【摘要】在一節(jié)公開課上，教師講解角的概念后，讓學(xué)生制作活動角，感受角是有大小之分的，并且學(xué)生也能比較出自己手中的角和其他同學(xué)手中角的大小。而當(dāng)教師出示兩個相同的角，一角邊長，一角邊短，依舊有好多學(xué)生認(rèn)為邊畫的較長的角較大。本人發(fā)現(xiàn)學(xué)生對角的認(rèn)識還是停留在表面上，總是容易受邊的長短影響。誤認(rèn)為邊越長角就會越大，為此，學(xué)生出現(xiàn)這一問題引發(fā)了我的思考，

　　【關(guān)鍵詞】概念理解 本質(zhì)屬性

　　“案例描述：

　　a、出示生活中的角，感受數(shù)學(xué)中的角。

　　問題：看到這個“角”字，你想到了什么?

　　學(xué)生回答：桌角、羊角、墻角......

　　問題：那么數(shù)學(xué)中的角會是什么樣的呢?

　　課件出示圖片：剪刀、三角尺、鐘面上的角(學(xué)生說哪里有角)

　　課件抽象出角隱去實物圖

　　問題：這些數(shù)學(xué)中的角，同學(xué)仔細(xì)觀察這些角有什么共同的地方嗎?

　　總結(jié)出角有一個頂點，兩條直直的邊組成的。

　　課件出示一些角，哪些是角?讓學(xué)生判斷。

　　b、學(xué)生制作活動角，感受角的大小。

　　1、在做活動角的過程中，讓學(xué)生拉一拉角的分開程度，讓學(xué)生感受角是有大、小的變化過程，

　　2、教學(xué)從學(xué)生手中制作的活動角(大)和老師手中的三角板上的銳角(小)做比較，讓學(xué)生判斷這兩個角哪個角更大，大部分學(xué)生都認(rèn)為三角板上的角大。

　　3、讓學(xué)生上臺用重合的方法比較出兩個角到底誰大?

　　在比較的過程中學(xué)生無法把定點對應(yīng)起來比，因三角板上的定點不易找到。所以最后還是在教師的操作下完成角的大小比較。

　　教學(xué)的思考：

　　通過這次的教學(xué)，使我深深的感受到在教學(xué)概念課時，應(yīng)幫助學(xué)生指向概念的本質(zhì)，角的動態(tài)定義，一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所以在教學(xué)時不僅僅圍繞著角有一個頂點和兩條直直的邊組成，還要讓學(xué)生感受到角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

　　充分理解教材，為教學(xué)指明方向。

　　在第一次教學(xué)時，本人只是參考了教參和課本，只是理解了角的認(rèn)識首先是從生活中抽象出角的特點，然后讓學(xué)生能判斷什么樣的圖形是角，然后角的大小是指向它們叉開的程度來比較。在第二次的教學(xué)中，我再次思考，通過新舊教材的對比，內(nèi)容整體保持不變，只是主題圖的呈現(xiàn)有一些微妙的變化，這促使我反思，為什么要改動呢?而像剪刀這個圖形卻留下來，增加了鐘表和三角板。后來通過自己閱讀書籍才了解到，教材這一變動只要是想讓學(xué)生對角的理解更能指向于角的動態(tài)變化過程，和指向于兩條邊叉開的程度上。因為學(xué)生在對于角的認(rèn)識一般容易受到長度和面的大小影響。從而教學(xué)時就圍繞著角叉開的程度這個方向去設(shè)計教學(xué)過程，盡量使學(xué)生能更深刻的體會到角的本質(zhì)屬性。

　　創(chuàng)設(shè)有指向性的教學(xué)情境，啟迪學(xué)生對概念的理解。

　　案例中的教師的教學(xué)只是停留在表面，從生活中抽象出角，這個抽象過程沒能讓學(xué)生體會到概念的本質(zhì)屬性，僅僅停留著角是由一個頂點和兩條邊組成的。學(xué)生不容易體會到角大小指兩條射線叉開大小所影響的，而和它們的邊長短無關(guān)。在生活中學(xué)生對角叉開的程度是由一定的經(jīng)驗的，如剪刀張開的程度，門打開的大小等，所以在教學(xué)時，從一開始導(dǎo)入就可以讓學(xué)生將生活中的“尖”、“陡”、“開”的經(jīng)驗調(diào)動起來，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角兩邊張口的大小，為引入角、感受角的大小做鋪墊。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生更有指向性的體驗到角的概念的本質(zhì)屬性。

　　基于語言等特征提供多種感官信息，內(nèi)化概念本質(zhì)屬性

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時一般要經(jīng)歷感知、抽象、應(yīng)用等過程。而有些學(xué)生往往不能很好的抽象出概念的本質(zhì)屬性，往往是學(xué)生的感知階段還做的不夠深入。例如：我們在教學(xué)面積的時候，學(xué)生對于公頃、平方千米往往很難理解。主要是由于我們在教學(xué)時很難像教學(xué)平方厘米、平方分米、平方米那樣直接給學(xué)生呈現(xiàn)具體的大小。所以學(xué)生在感知這一方面的知識就有一定的缺陷，因此理解起來就很困難，更難提要求學(xué)生靈活的運用。

　　在比較角的大小時，教師出示三角板上的角和學(xué)生手中的活動角進(jìn)行比較，首先就會給學(xué)生造成很多的非本質(zhì)屬性干擾，在生活中許多的角它本身就在平面上或是在立體圖形上，所以這些非本質(zhì)屬性一但成為了學(xué)生的經(jīng)驗，就會對角的大小認(rèn)識產(chǎn)生負(fù)面影響。所以在體驗角的大小時，教師要盡可能的展示兒童的多元視角。驗活動角時，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生多去感受角的兩邊叉開越大，它的角也就會越大。每一次的對比時，多讓學(xué)生說以說為什么你的角比對方的小或大，大是指哪里大，小時哪里小，并且讓學(xué)生邊說邊摸一摸。這樣語言的描述和具體的食物聯(lián)系起來，學(xué)生在認(rèn)識角的時候，指向性也就能更明確。

　　數(shù)學(xué)論文范例：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效調(diào)控研究

　　總而言之，在教學(xué)角初步認(rèn)識過程中，應(yīng)該確立合理正確的教學(xué)方向，準(zhǔn)備符合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，樹立正確的教學(xué)理念，建立學(xué)生學(xué)習(xí)的思考空間，這樣才可以促進(jìn)有效課堂的。當(dāng)然，角的初步認(rèn)識有效性的建設(shè)肯定還受其他條件的影響。為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，教師應(yīng)該積極的開展有效課堂教學(xué)，全面建設(shè)有效課堂。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 劉曉玫.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年搬》解讀 [M].北京：湖北長江出版集團(tuán),2012.

　　[2][美] M·克萊因著.西方文化中的數(shù)學(xué)[M].張祖貴譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,2005.

　　[3] 黃愛華 劉全祥.一問能抵許多問.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，上海教育出版社 2014第7、8期。

　　作者：徐良禮