摘要：初中平面幾何學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容為平面幾何定理，教學(xué)的內(nèi)容主要是揭示圖形的性質(zhì)及判定方法，從而作為平面論證的根據(jù)，以此來(lái)不斷的訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和幾何演繹能力，從而來(lái)提升學(xué)生邏輯思維的縝密性和演算能力。從教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生會(huì)混淆幾何定理的相互關(guān)系，對(duì)于定理性質(zhì)的應(yīng)用會(huì)有捉摸不清，亂套公式定理的情況。那么，如何才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確且熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)定理呢。筆者將以“三角形內(nèi)、外角定理的證明”課程為例子，淺析如何進(jìn)行幾何教學(xué)設(shè)計(jì)。為相關(guān)人士提供參閱。

　　關(guān)鍵詞：幾何定理;三角形;引導(dǎo);措施

　　引言：隨著教育現(xiàn)代化的速度不斷發(fā)展，教學(xué)的方法方式對(duì)于不同時(shí)代的學(xué)生群體有著不同的方式提現(xiàn)。平面幾何的教學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)講就是羅輯思維的操練，以及推演能力的訓(xùn)練培養(yǎng)。教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，老師要必須坐到對(duì)于相關(guān)定理的熟悉，相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的掌握了解。要透徹對(duì)于定理性質(zhì)的講解，對(duì)于提醒選擇，學(xué)生能力的練習(xí)，相關(guān)常規(guī)方法的教授都要面面俱到。

　　老師要做好學(xué)習(xí)內(nèi)容的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自我獨(dú)立思考，做好幾何學(xué)定理的內(nèi)容遷移和學(xué)生解題方法，技巧，能力的提升，最后達(dá)到自我邏輯思維操練，演算推理能力的提升和發(fā)展，提高學(xué)生的自我素質(zhì)。筆者將從具體的幾何學(xué)知識(shí)教授的課堂活動(dòng)中，進(jìn)行相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的傳達(dá)和方法的剖析，從而引出主要的教授方法和活動(dòng)課程的設(shè)計(jì)，對(duì)于幾何學(xué)得出的定理教授方法，有一個(gè)具體描述。

　　一、定理的形式轉(zhuǎn)化

　　一個(gè)幾何學(xué)定理掌握的基本要求就是要有三個(gè)“會(huì)”：第一“會(huì)”：要會(huì)用相關(guān)的文字合理完整的描述其內(nèi)容;第二“會(huì)”：要會(huì)描繪相關(guān)的基本幾何圖形，對(duì)于不同圖形，相同定理的不同變換形式要能夠辯識(shí);第三“會(huì)”：要會(huì)用數(shù)學(xué)幾何的專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言描述定理內(nèi)容。本次的舉例課程是教授學(xué)生掌握幾何學(xué)的的文字定理轉(zhuǎn)化為相關(guān)幾何圖形和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在教授和訓(xùn)練的過(guò)程中，學(xué)生就不僅要能夠理解和掌握定理的內(nèi)容和形式，還要對(duì)于定理的內(nèi)容和形式進(jìn)行相關(guān)的題型訓(xùn)練，從而不斷總結(jié)其中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，作為基礎(chǔ)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺必要材料，從基礎(chǔ)升華應(yīng)用層面，到演算推理層面，之后就可以清楚明白其中的相關(guān)數(shù)學(xué)幾何學(xué)原理[1]。

　　二、定理教學(xué)引導(dǎo)舉措

　　對(duì)于幾何學(xué)定理的教學(xué)，從學(xué)生群體的學(xué)習(xí)方式觀(guān)察來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是從具體化的理解慢慢轉(zhuǎn)化為對(duì)于具體化的認(rèn)識(shí)掌握。若直接將定理的內(nèi)容生硬的給學(xué)生教授的話(huà)，學(xué)生往往不能理解其基本含義，而是會(huì)叢生許多疑問(wèn)對(duì)于定理的來(lái)因和只是的推算過(guò)程有著極大的模糊感，不便于老師的教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展以及學(xué)生對(duì)于知識(shí)的接受和學(xué)習(xí)應(yīng)用。所以老師要進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)揮自我能力去認(rèn)識(shí)個(gè)解答。老師從備課的內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)上要對(duì)幾何學(xué)知識(shí)的教授和教學(xué)的環(huán)節(jié)流程進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和學(xué)生能力的考慮[2]。

　　對(duì)理論性強(qiáng)過(guò)于抽象化的內(nèi)容教授與學(xué)生，學(xué)生一時(shí)難以把握的相關(guān)幾何學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)容，為了能夠讓學(xué)生更加容易的接受和學(xué)習(xí)，老師在備教學(xué)案的過(guò)程中應(yīng)該要降低教學(xué)內(nèi)容的課程難度，教師可設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)案”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法.1.教師在課前就教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)提綱，理出主要知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生看書(shū)指出思路，從而達(dá)到降低自學(xué)難度的目的.2.學(xué)生依據(jù)提綱，帶著問(wèn)題去看書(shū)、讀題，并完成一定的要求，拿出各自的見(jiàn)解.3.由教師歸納意見(jiàn)，得出正確結(jié)論.4.教師把課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為習(xí)題，讓學(xué)生帶著習(xí)題去看書(shū)，邊閱讀邊做習(xí)題.采用這種方法選編的題目要與課本內(nèi)容密切聯(lián)系，主要知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)在題目中顯示出來(lái)，而且題目要有一定的綜合性和啟發(fā)性，有利于學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的理解和掌握，但難度要適中，以大多數(shù)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)都能得出正確答案為宜[3]。

　　教師精心設(shè)計(jì)的“導(dǎo)學(xué)案”，會(huì)使學(xué)生的主動(dòng)性充分發(fā)揮，課堂氣氛生動(dòng)、活躍，學(xué)生對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)理解得更透徹，掌握得更牢固。舉例來(lái)看，情景模擬“我們要思考：在不使用拼，裁剪的情況之下，怎么才能夠使用其他方法到達(dá)尋找到三角形內(nèi)角和的方法”那么從這個(gè)方法，我們就可以引出新的一個(gè)方法那就是通過(guò)數(shù)學(xué)工具，圖形輔助線(xiàn)的畫(huà)設(shè)。從此問(wèn)題的演示出發(fā)，從而以學(xué)生的能力為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生獲得新的知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)化為自己的能力。

　　這樣的方法可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供新的途徑，是學(xué)生的幾何學(xué)定理操作能夠從學(xué)習(xí)到自我的推理。是對(duì)于從具體到抽象，從感性到理性教學(xué)原則的遵循。我們就以三角和的內(nèi)角和定理證明來(lái)看;證明三角形三內(nèi)角和為180度?來(lái)看解題的過(guò)程得知：A做輔助線(xiàn)CD平行于A(yíng)B;則可知∠ABC=∠ACD因?yàn)镃D∥AB所以∠ACD+∠ACB+∠ABC=180°所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°這就是輔助線(xiàn)對(duì)于被三角形內(nèi)角和證明的作用，可以直觀(guān)的展現(xiàn)出來(lái)。

　　三、定理應(yīng)用記憶

　　幾何學(xué)定理性質(zhì)的學(xué)習(xí)，其目的是可以更邏輯思維縝密和嚴(yán)密性的解答幾何學(xué)相關(guān)問(wèn)題和討論相關(guān)定理的問(wèn)題探討，在探討和解答問(wèn)題中又可以不斷的強(qiáng)化記憶的內(nèi)容和對(duì)于知識(shí)的理解。第一點(diǎn)，要讓學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)到定理的條件性，讓學(xué)生知道幾何學(xué)定理性質(zhì)的使用背景和條件。舉例來(lái)看，三角形內(nèi)角和定理題設(shè)內(nèi)容為，任意三角形的三內(nèi)角之和為180度，那么，我們要求解相關(guān)角度的時(shí)候要用到三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)。

　　第二點(diǎn)，我們?cè)陬}設(shè)解決的過(guò)程中要適當(dāng)?shù)氖占�和歸納出常規(guī)的解決方法，如，拼接法，定理推理法，輔助線(xiàn)解題法，以及圖形構(gòu)造法。一些解決方法的使用為學(xué)生解題和演算時(shí)提供各種途徑，不斷開(kāi)闊學(xué)生的思維，發(fā)散學(xué)生思維來(lái)幫助學(xué)生解決問(wèn)題。總而言之，對(duì)于幾何學(xué)定理的學(xué)習(xí)，記憶，應(yīng)用要做到，怎么想?怎么分析?怎么具體操作?怎么反饋想要的結(jié)果和答案?以上過(guò)程的全部推用，就可以強(qiáng)化幾何學(xué)定理性質(zhì)，掌握和應(yīng)用其知識(shí)[4]。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是非常重要的。對(duì)于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)，老師只能是課堂活動(dòng)的引導(dǎo)者，知識(shí)內(nèi)容的引導(dǎo)者，學(xué)生的自我能力才是重中之重。在新的時(shí)代下，我們要用新的觀(guān)念來(lái)教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生。自主的學(xué)習(xí)能力讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)的知識(shí)。讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力，會(huì)讓學(xué)生在以后的道路上走得更長(zhǎng)遠(yuǎn)，有助于有助于培養(yǎng)出國(guó)家的棟梁之才。因此，教師們要潛心的探究，根據(jù)自身的實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，選擇出合適的辦法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　數(shù)學(xué)老師教學(xué)論文：參考之微分從屬和幾何函數(shù)理論

　　摘要：在最近的學(xué)術(shù)研究中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)幾何與函數(shù)理論在構(gòu)建非線(xiàn)性可積系統(tǒng)中存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，為此人們對(duì)于幾何函數(shù)理論的興趣也不斷的增強(qiáng)，眾所周知的弦理論的雛形就是通過(guò)幾何函數(shù)中的相關(guān)理論進(jìn)行計(jì)算而獲得的.近年來(lái)，用譜分析處理線(xiàn)性和非線(xiàn)性邊界值的問(wèn)題也得到了較大的進(jìn)展，因此其在幾何函數(shù)理論的研究方面，尤其是在微分方程的研究方面起到了重要的作用.幾何函數(shù)理論是一門(mén)歷史久遠(yuǎn)的學(xué)科，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)、物理等科學(xué)中都有著較為廣泛的應(yīng)用，對(duì)微分從屬與幾何函數(shù)的相關(guān)理論進(jìn)行研究，能夠更加有利于幾何函數(shù)理論的應(yīng)用.