摘要：本文介紹了巧建線路實時坐標系結合全站儀能夠測量并顯示三維坐標的功能，簡潔快速地置鏡任意點一站多斷面測設線路橫斷面的方法。

　　關鍵詞：全站儀,線路實時坐標系,橫斷面

　　一、引言

　　在既有鐵路線路增建二線設計中，線路設計都必須進行橫斷面測量，測量橫斷面是設計過程中的一項非常煩瑣的測量工作。傳統方法測量橫斷面時，一般把儀器安置在中線點上，且測量一個斷面必須安置一次儀器，有時地形變化顯著時測量一個斷面往往需要安置儀器兩次或更多，這不但增加了勞動強度，也降低了測量作業的效率和精度。全站儀以其豐富的測量功能為工程測量提供了新的手段和方法，使許多測量工作變得更加輕松自如，本文所介紹的利用全站儀一站多斷面測設線路橫斷面的方法克服了上述傳統測量的缺點，大大地提高了測量工作的效率。下面將研究如何利用全站儀結合線路實時坐標系提高測設線路橫斷面效率的方法。

　　二、全站儀測量坐標的功能

　　全站儀具備坐標測量功能，以尼康DTM-A5LG全站儀為例，給全站儀輸入測站點坐標、高程、儀器高、棱鏡高，將望遠鏡指向后視點精確照準后，將水平角值設置為測站點到后視點的坐標方位角值，然后照準目標點棱鏡，按測距鍵后全站儀則自動計算和顯示目標棱鏡點的三維坐標X、Y、Z，Z坐標表示測點高程，將望遠鏡照準下一目標棱鏡按測距鍵后又顯示新的目標點三維坐標，全站儀的數據卡或電子手簿還可將這些數據存儲起來傳輸給計算機對數據進行處理，以達到測量內、外業一體化的目的，這些數據也可由人工進行處理。不同廠家生產的儀器輸入參數的操作雖略有差異，但是測量坐標的功能卻是相同的，該功能可以進行坐標法放樣、導線測量，在實際應用中還可以對其用途進行拓寬。

　　三、線路實時坐標系的建立和特點

　　以線路中線點為坐標原點，該中線點的切線為X軸，法線為Y軸，并且X軸方向指向線路前進方向，這樣建立的隨線路中線里程變化的坐標系在本文中稱為線路實時坐標系如圖(1)所示，

　　該坐標系具有以下特點：

　　1、線路中線點的坐標恒為(0，0);中線點對應的線路法線的直線方程為X=0，切線的直線方程為Y=0。

　　2、 X坐標反映了測點沿線路方向離開中線點的水平距離，X為正數表示測點在線路的前方，負數表示在線路的后方，距離值與X的數值相等。

　　3、Y坐標反映了測點沿線路法線方向偏離中線點的水平距離，Y為正數表示測點在線路右側，負數表示在線路左側，距離值與Y的數值相等。

　　4、Z坐標表示測點的高程，反映了測點的豎向起伏。

　　四、利用線路實時坐標系測設橫斷面的原理

　　測設線路橫斷面主要采集的數據是沿線路法線方向上地面地形變化點相對于中線點的高差和水平距離，或者是變化點的高程和到中線點的水平距離;根據這兩項數據就可以繪制線路某里程處的橫斷面，建立了該里程線路實時坐標系后，根據線路實時坐標系的特點，如果測量了實時坐標系中的三維坐標，當X=0時測點必位于該里程線路中線的法線上，Y則表示測點距中線點的距離，Z即為測點高程。根據地形變化點處的Y、Z坐標即可繪制該里程處的線路橫斷面。

　　五、測量步驟

　　1、建立線路實時坐標系，如圖(1);

　　2、測量坐標系坐標與線路實時坐標系坐標的換算

　　利用線路實時坐標系測量線路橫斷面時，主要問題是在測量某一里程橫斷面時將置鏡導線點和后視導線點測量坐標系坐標通過坐標轉換換算成線路實時坐標系坐標。測量坐標系與線路實時坐標系的關系如圖(2)：

　　上圖中XOY為測量坐標系，X′O′Y′為線路實時坐標系，根據文獻[1]，線路實時坐標系坐標、坐標方位角與測量坐標系坐標、坐標方位角按如下①、②、③式進行換算：

　　由上式可知，只要求得線路實時坐標系坐標原點0′在測量坐標系中的坐標(X0′，Y0′)以及X′軸方向在測量坐標系中的坐標方位角α，則可將測量坐標系中導線點的坐標換算到線路實時坐標系中。X0′和Y0′實際就是在測量坐標系中該斷面里程中樁坐標，α為該中樁切線坐標方位角，可連同 ①、②兩式采用可編程計算器如CASIO fx-4800編制程序來計算，這里不再詳述，如果在測量前預先算好每個斷面里程的中樁坐標和坐標方位角，則可大大減少測站計算量。

　　3、橫斷面測量

　　將測站點坐標及定向坐標方位角由測量坐標系坐標轉換為所測斷面的線路實時坐標系坐標，并輸入全站儀，同時將儀器高、棱鏡高、溫度、氣壓等測站信息一并輸入，然后測量地形變化點處的三維坐標，根據X坐標是否等于零來指揮跑點人員始終保持在線路法線方向上立棱鏡桿，直至測完該里程處的橫斷面。測量下一里程橫斷面時，再將測站點坐標和定向坐標方位角轉換在相應里程處的線路實時坐標系內輸入全站儀繼續進行測量，如此繼續，直至測完該測站視野內的所有橫斷面。

　　一般應將置鏡導線點選在視野開闊的地方，若原有導線點不便于測量橫斷面，可將原有導線點引測至開闊地帶設站，以盡量減少遷站的次數。

　　六、精度分析

　　采用全站儀測量斷面，實際距離精度遠高于規范中對橫斷面測量距離精度的要求，因此，下面主要對全站儀測量高程的精度進行分析，全站儀測高程時，儀器內部已根據輸入的氣象元素對高差進行了大氣折光及地球曲率半徑改正。全站儀測高程是根據三角高程測量原理進行的，即：

　　h=L×sinα+i-v+f ④

　　其中，L為斜距，α為豎直角，i為儀器高，v為棱鏡高，f為大氣折光及地球曲率半徑改正。根據誤差傳播定律有：

　　Mh2=sin2αML2+Mf2+Mi2+Mv2+L2cos2α×(Mα/ρ)2 ⑤

　　測量過程中視線的豎直角一般不超過30°，α取30°，測距中誤差ML取10mm，儀器高、棱鏡高中誤差Mi和Mv一般不超過2mm取2mm，測站至測點的水平距離一般不超過600米，Lcosα取600米， 根據文獻[2]Mf取2mm，對于2秒級全站儀考慮到外界因素影響豎直角中誤差Mα取3″。則計算可得Mh =10.6mm，由于置鏡點高程誤差可忽略不計，則全站儀測高程的精度完全能滿足橫斷面測量對高程精度的要求。

　　七、小結

　　利用線路實時坐標系結合全站儀測量線路橫斷面不受地形條件的限制，可以一站測量多個斷面，在遇障礙物時可以任意測設導線點非常靈活地避開障礙物;無須事先測設中線樁和中樁基平，省去了在每個中線點上置鏡的工作量，而把在每個中樁都置鏡的工作量轉化為僅將測站導線點和定向方位角的測量坐標轉換為相應線路實時坐標的測站計算上;法線方向僅由X的坐標值就可以方便地控制，由于Y坐標表示距所測斷面中線點的距離，所以在測量橫斷面時可以很容易地標定出邊界樁，也可以方便地判斷斷面是否做夠;若某一斷面的某一測點發生錯誤，不會累計到該斷面的其他測點，在重測該斷面時無須對整個斷面重測，只須對可能發生錯誤的測點重測即可。

　　以上幾個方面的優點是傳統的測量方法無法與之相比的，筆者在幾條既有線路的斷面復測中進行了測量實踐，無論從效率還是從精度方面都取得了良好的效益。

　　參考文獻：

　　[1]劉延伯.工程測量.北京：冶金工業出版社，1984，P17

　　[2]周萬枝，李菊霞.全站儀自由設站法線路定測.

　　[3]鐵道部發布.《新建鐵路工程測量規范》TB 10101-99.北京：中國鐵道出版社，1999