摘要:集值信息系統(tǒng)中的對(duì)象的屬性值多值化，以達(dá)到對(duì)復(fù)雜信息更全面的刻畫.在傳統(tǒng)的集值信息系統(tǒng)中，每一個(gè)屬性只有一個(gè)尺度.但在具體的應(yīng)用過程中，人們往往需要在不同的尺度上處理和分析數(shù)據(jù).為此，本文首次將多尺度信息系統(tǒng)的粒度轉(zhuǎn)換函數(shù)引入集值信息系統(tǒng)中，建立了多尺度集值信息系統(tǒng)的理論框架.并討論該系統(tǒng)的不同尺度間信息粒、粗糙集的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，建立了多尺度集值決策信息系統(tǒng)的粒計(jì)算模型.并討論了該模型不同尺度間協(xié)調(diào)性的傳遞性質(zhì).然后，我們討論了協(xié)調(diào)和不協(xié)調(diào)的多尺度集值決策信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇方法.本文改進(jìn)了多尺度決策信息系統(tǒng)的粒計(jì)算模型，在理論分析和實(shí)際應(yīng)用中有一定的價(jià)值.

　　關(guān)鍵詞:粒計(jì)算：粗糙集;集值決策信息系統(tǒng);粒度轉(zhuǎn)換函數(shù)：多尺度;最優(yōu)尺度選擇.

　　0引言

　　粒計(jì)算是從海量不確定信息和數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)和規(guī)律的重要方法之一，它通過把滿足某一特定條件或?qū)傩缘膶?duì)象組成集合來構(gòu)造信息粒，選擇合適的信息粒，實(shí)現(xiàn)了從不同角度和層次的數(shù)據(jù)分析.自1979年Zadeh[1]提出模糊信息粒的思想以來，很多學(xué)者對(duì)這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行研究[2-10]，相繼提出了模糊集、粗糙集、商空間、概念格[3-6]等信息粒化模型.

　　信息系統(tǒng)論文范例：醫(yī)院計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)設(shè)備管理和維護(hù)

　　其中由Pawlak[4]提出的粗糙集是粒計(jì)算的重要模型，它把等價(jià)類當(dāng)作一個(gè)信息粒，利用上下近似求論域子集的粗糙近似.粗糙集近似空間時(shí)常表示為一個(gè)信息系統(tǒng)[9]，這種信息系統(tǒng)的每個(gè)對(duì)象的屬性值是唯一的.但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，對(duì)象的屬性值往往不是唯一的.如考查同學(xué)掌握外語的程度，可能是掌握一門外語，也可能是掌握多門外語;性格屬性分為外向型、內(nèi)向型、溫和型、急躁型、等等，一個(gè)人可能兼有幾種性格特征.這些現(xiàn)實(shí)對(duì)象的屬性值是多值的，為此，很多專家學(xué)者研究了集值信息系統(tǒng)[11-17].

　　姚[10]提出了集值信息系統(tǒng)的粒結(jié)構(gòu)模型，并給出了詳細(xì)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，提出了相容關(guān)系和優(yōu)勢(shì)關(guān)系這兩種二元關(guān)系;文[11]提出了最大容差類的相對(duì)約簡的概念，研究了集值信息系統(tǒng)的三種相對(duì)約簡;文[12]針對(duì)相容關(guān)系和優(yōu)勢(shì)關(guān)系，給出了兩種關(guān)系下論域子集粗糙近似的概念，以此為基礎(chǔ)，給出了集值決策信息系統(tǒng)知識(shí)約簡與規(guī)則提取的方法;文[13,14]研究了動(dòng)態(tài)環(huán)境下集值信息系統(tǒng)兩種計(jì)算粗糙近似的增量算法;文[15]研究了集值信息系統(tǒng)知識(shí)信息熵和粗糙熵的性質(zhì)，并結(jié)合信息熵給出了兩種計(jì)算粗糙近似的增量算法;文[16,17]提出多粒度集值信息系統(tǒng)，并研究其悲觀多粒度粗糙集和樂觀多粒度粗糙集及決策規(guī)則問題.由于人們對(duì)信息的認(rèn)識(shí)要求的不同，導(dǎo)致處理信息的角度與深度有所不同，為刻畫這一現(xiàn)象，Wu-Leung于文[18]提出了多尺度信息系統(tǒng)，提出了粒度轉(zhuǎn)換函數(shù)的概念，通過這個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)研究不同尺度間信息粒的關(guān)系.自多尺度思想提出以來，這種數(shù)據(jù)處理方法深受研究人員的關(guān)注，并提出了各種改進(jìn)的方法和模型[19-34].

　　文[19]提出了不同屬性具有不同尺度規(guī)模的推廣模型;文[20]中,把該系統(tǒng)推廣到?jīng)Q策也是多尺度的情況;[21-25]將粒度轉(zhuǎn)換函數(shù)引入多不完備多尺度信息系統(tǒng)中，系統(tǒng)地研究了該系統(tǒng)的信息粒度，粗糙近似，規(guī)則提取和最優(yōu)尺度選擇;文[26]研究了多尺度決策信息系統(tǒng)的知識(shí)表達(dá)和規(guī)則提取問題;文[27]引入屬性重要度，研究該系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇;文[28]定義了一種新的近似精度，提出了基于近似精度的最優(yōu)尺度選擇方法，并考慮到論域動(dòng)態(tài)的情況;文[29]定義了一種新的尺度組合概念，結(jié)合三支決策理論，同步進(jìn)行了最優(yōu)尺度選擇和屬性約簡.

　　隨著多尺度研究的深入，很多學(xué)者研究了推廣的模型.文[30]研究了多尺度覆蓋決策信息系統(tǒng)，提出了不同尺度間覆蓋的粗細(xì)定義，探討了不同尺度間覆蓋的上下近似算子的關(guān)系，并給出了最優(yōu)尺度選擇的選擇算法;文[31]利用矩陣方法，提出一個(gè)屬性重要度，討論多尺度覆蓋決策信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇;文[32]通過極大描述和極小描述獲取覆蓋多粒度粗糙集，利用證據(jù)理論得出該系統(tǒng)具有信任結(jié)構(gòu)的充要條件;文[33]建立了的多尺度形式背景的粒結(jié)構(gòu)模型，討論系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、規(guī)則提取和最優(yōu)尺度選擇，并將此方法建立了智能城市的建設(shè)模型;文[34]建立了直覺模糊多尺度信息系統(tǒng)，提出了基于包含測(cè)度的兩種最優(yōu)尺度選擇方法和約簡方法.在集值信息系統(tǒng)中，同樣也存在多尺度的情況。

　　例如，如果由多個(gè)專家對(duì)同一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行評(píng)定，就有多個(gè)評(píng)定值，成績可以記錄為0到100之間的自然數(shù)，也可以分為“優(yōu)秀”、“良好”、“中等”、“差”和“不可接受”;又如我們考察個(gè)人分辨顏色的能力，對(duì)于駕駛?cè)藛T來說，他們只需要同時(shí)擁有紅色和綠色的分辨能力就可以了，而對(duì)于學(xué)習(xí)美術(shù)的同學(xué)，他們需要擁有很強(qiáng)的顏色感覺，他們需要能具體分辨出深綠和淺綠，深紅和淺紅.上述兩個(gè)例子對(duì)象的屬性值都是多值的，但在不同的尺度下要求是不同的.生活中還有許多此類現(xiàn)象，在此情況下，現(xiàn)有的單一尺度集值信息表往往不能刻畫這類問題，我們需要對(duì)不同尺度的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，受多尺度信息系統(tǒng)的啟發(fā)，我們引入多尺度集值信息系統(tǒng).在此基礎(chǔ)上引入多尺度集值決策信息系統(tǒng)，并討論了該模型的一些性質(zhì).

　　本文的其余部分組織如下.在第一節(jié)中，我們簡單介紹了集值決策信息系統(tǒng)的基本概念和性質(zhì)以及協(xié)調(diào)性;在第二節(jié)中，介紹了多尺度集值決策信息系統(tǒng)的理論框架，并對(duì)該系統(tǒng)的粒度轉(zhuǎn)換關(guān)系、信息粒化、粗糙近似、協(xié)調(diào)性進(jìn)行研究;第三節(jié)分為協(xié)調(diào)與不協(xié)調(diào)的情況，給出了多尺度集值決策信息系統(tǒng)的最優(yōu)尺度選擇的獲取算法.

　　最后，我們對(duì)研究進(jìn)行了總結(jié)和展望.我們的方法是從最粗的尺度組合往較細(xì)的尺度組合逐步檢驗(yàn)，每一個(gè)尺度層面都選擇尺度重要度最大的分支，理由是該分支最靠近我們選擇的目標(biāo).并且，由于對(duì)象在較細(xì)的尺度組合下的優(yōu)勢(shì)類包含于較粗尺度組合下的優(yōu)勢(shì)類，所以如果對(duì)象在較粗的尺度組合下是局部協(xié)調(diào)的，則在較細(xì)的尺度組合下必然也是局部協(xié)調(diào)的，所以在每一次尺度組合檢驗(yàn)中，協(xié)調(diào)的對(duì)象在其后繼尺度組合的檢驗(yàn)中都可以去掉而不必再檢驗(yàn)。

　　基于這個(gè)思想，給出的最優(yōu)尺度組合的選擇算法.本文將多尺度信息系統(tǒng)的粒度轉(zhuǎn)換函數(shù)推廣引入到集值信息系統(tǒng)中，構(gòu)造了多尺度集值信息系統(tǒng)的粒計(jì)算模型，研究該模型各尺度的粒結(jié)構(gòu)、粗糙近似，以及各尺度間的粒度關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，引入多尺度集值決策信息系統(tǒng)，研究該系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性，提供最優(yōu)尺度選擇的方法并給出具體的算例.本文推廣了多尺度決策信息系統(tǒng)的理論框架.未來，我們將研究多尺度集值決策信息系統(tǒng)的規(guī)則提取和動(dòng)態(tài)的多尺度集值信息系統(tǒng)模型.

　　參考文獻(xiàn)(References)

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　　作者：陳應(yīng)生1,李進(jìn)金1,2†,林榮德1,陳東曉1,黃哲煌1