摘要:文章綜述了我國主要農作物水分生產函數的研究現狀、各個模型的優缺點以及適用情況等，明確作物水分生產函數在灌溉制度優化中的應用，并說明在應用過程中存在的問題以及解決問題的對策等，為作物在有限水資源情況下制定合理灌溉制度、有效促進作物生長從而提高作物產量和水分利用效率提供理論依據。

　　關鍵詞:作物水分生產函數;灌水量;蒸發蒸騰量;產量

　　作物水分生產函數(作物-產量模型)，是將作物產量與水分相關聯，表示兩者之間關系的數學模型[1]。通過數學計算的方法探討作物生長和環境因素之間外在聯系，將復雜關系具體化、簡單化，為農業生產中外部環境因素與作物生長的關系提供理論支撐。我國作為農業大國，人口眾多，水資源分布不均，嚴重影響糧食增產，因此為優化配置水資源，需充分研究水、肥等可調控因素，掌握其影響機制，通過人為調控使之能最大限度滿足生產需求。從這一角度出發，引入作物水分生產函數對水資源合理利用，指導農業生產，提高作物產量，從而實現農業資源合理利用和經濟可持續發展[2]。

　　資源環境論文投稿刊物：《資源環境與工程》為地學綜合類科技雙月刊。 由湖北省地質礦產勘查開發局主管，湖北省地質學會、湖北省地質礦產勘查開發局、長江水利委員會長江勘測規劃設計研究院、中國冶金地質勘查工程總局中南局四家主辦。是地質科技人員了解行業發展動態、前沿理論及科學技術方法的窗口和學術交流平臺;也是鉆探機械設備、儀器市場促銷的廣告直通車。

　　研究表明，作物水分生產函數通過模型計算作物不同生育期水分虧缺對作物產量的影響，可優化配置作物不同生育期水分需求，進而獲得最大經濟效益，有效解決了農業生產中作物需水與灌水之間的矛盾[3-5]。目前，國內外主要農作物水分生產函數模型主要有兩類，即作物全生育期和生育各階段的水分生產函數模型[6]。實踐證明，二次拋物線模型可適用于作物全生育期，Jensen模型宜在作物生育各階段采用[7]。

　　1水分生產函數模型

　　1.1全生育期灌水量為自變量

　　拋物線模型Y=a+bW+cW2(1)非拋物線模型Y=(A+B/M+C/M2)·e-DM(2)式中，a、b、c、A、B、C、D—經驗系數，Y—作物實際產量，W、M—作物全生育期的實際灌水量。式(1)、(2)計算簡單，能夠使結構簡化，在農業宏觀經濟分析中得到廣泛應用，但它在實際應用中受作物品種、降雨量、農藝措施、農田管理方式等制約，作物產量隨著灌溉供水量的增多而提高，但超過某一限值時，產量不增反降[8-9]，該函數模型沒有充分考慮灌水時間或灌溉生育期對產量的影響，提前假定各生育期灌水量一定，投入相同的灌溉定額，則產出相同，但實際并非如此，在這種模型下建立的產量與灌溉水量的關系散點圖分散程度很大，規律性不強，確定一個合理關系式難度大。

　　1.2以全生育期蒸發蒸騰量為自變量的作物水分

　　生產函數模型線性模型Y=a1+b1ET(3)拋物線模型Y=a2+b2ET+c2ET2(4)Stewart(1997)模型1-YYm=β·(1-ETETm)(5)式中，a1、b1、a2、b2、c2—經驗系數;ET—作物蒸發蒸騰量;Y—作物實際產量;Ym—作物最大產量，在理想狀態下即水、肥、病蟲害不受限制時獲得的最高產量;β—減產率的一個常數。大量研究表明式(3)、(4)在水源充足和灌區管理水平較好地區的變化趨勢較為相似，Y與ET之間的關系以非線性的形式變化，初始Y隨ET的增大而增大，直至ET達到某一值時Y達到最大，隨后Y隨ET不增反降[10-12]。

　　式(3)、(4)兩者應用局限性較大，一般在農業技術資料不足，水源不充足，管理水平低下的地方應用[13]。同時，研究結果表明，式(3)、(4)經驗系數在不同灌區和不同年份之間的變化較大，不利于推廣應用[14]。其原因主要是不同地區和不同年份間的蒸發量不同，在作物獲得相同產量條件下，作物蒸發蒸騰量不同，因此經過大量研究提出式(5)相對值模型，即作物產量與全生育期蒸發蒸騰量相對值之間建立相關性，研究其變化規律，有效彌補了式(3)、(4)模型的不足。

　　Stewart模型大幅度降低了氣候、作物品種等因素對作物產量與水分關系的影響[15]，與上述絕對值模型相比較在時間和空間上有很好的延伸性和擴展性，即在不同灌區和不同年份間作物減產系數β變化幅度不大，具有較高的擬合性，對預測水分虧缺條件下作物產量變化具有較好的適用性。

　　1.3各階段相對蒸發蒸騰量為自變量

　　1.3.1加法模型

　　Blank模型YYm=∑ni=1KiETET()mi(6)Singh模型yym=∑ni=1Ki1-1-ETET()mb[]0i(7)式中，Ki—作物第i階段水分虧缺對產量影響的水分敏感系數;n—劃分的生育階段數;b0—冪指數，一般取b0=2。加法模型在旱區得到廣泛應用，根據崔遠來等[16]研究表明，加法模型中某一階段的產量變化只與該階段水分敏感系數和水分虧缺程度有關，而與其它生育階段水分虧缺程度無關，各階段之間關系相對獨立，這與作物實際生長情況不符。某個生育階段水分虧缺不僅影響該階段的生長，對后期生長階段亦有顯著影響，從而導致減產甚至絕收。

　　1.3.2乘法模型

　　Jensen模型YYm=∏ni=1ETET()mλii(8)Minhas模型YYm=a0∏ni=11-1-ETiET()mib[]0λi(9)Rao模型YYm=∏ni=11-Ki1-ETiET[]()mi(10)式中，a0—實際水分以外的其他因素對產量影響的修正系數，在單因子水分生產函數中，a0=1。RajputG.S等研究表明[17]，加法模型和乘法模型的擬合精度沒有顯著差異，但乘法模型可以充分考慮生育階段水分虧缺之間互相作用，因此，與加法模型相比，乘法模型更為合理。在乘法模型應用中可以表現出作物產量受各生育階段水分虧缺的影響，即某一生育期水分虧缺造成產量降低，不僅與本階段的水分虧缺程度有關，還與其它生育階段水分虧缺有關，這與加法模型相比，更符合作物生長特性。

　　2水分生產函數

　　2.1以全生育期蒸發蒸騰量為自變量

　　以全生育期灌水量為自變量的水分生產函數對作物生育期耗水量的反映是不合理的，由于作物耗水量主要由土壤水有效利用量、灌水量、降雨量、地下水補給四個方面組成，總灌水量在田間灌水過程中損失一部分，并非全部被作物有效利用，而以蒸發蒸騰量為自變量的水分生產函數可以彌補這一缺陷。此外，國內研究者對作物產量與全生育期蒸發蒸騰量的關系進行了大量研究，其中康紹忠等[18]在北方地區的灌溉試驗站對模型參數進行研究，分析統計作物的最大生產潛力與相應的蒸發蒸騰量，為制定合理的灌溉水量提供依據，從而能夠有效節約農業用水并提高經濟效益。

　　2.2以各階段相對蒸發蒸騰量為自變量的作物水分生產函數

　　王維金等[19]通過大量實踐證明，河西走廊地區應用最廣泛的是Jensen模型，水分虧缺敏感指數變化在整個作物生育期內符合實際。在該模型中的作物水分虧缺敏感指數變化總體趨勢表現為早期小，中期大，后期又減小[20]。

　　3在灌溉制度優化中的應用

　　作物水分生產函數在國內外農業生產實踐中得到大量的應用，主要分為以下五個方面:一是對作物不同生育階段水分虧缺敏感程度進行合理分析評價;二是優化配置作物的灌溉制度，確定合理的灌溉定額;三是在優化灌溉基礎上，分析確定作物最為經濟的灌溉用水量，以及獲得較大產量時的最小灌水定額，獲得較大的經濟效益;四是在水分虧缺條件下對灌溉水進行優化分配，對作物各生育期進行供水分配;五是應用于其他方面，例如制定干旱農業評價指標[21]。通過利用水分生產函數對灌溉時間及灌溉量進行量化。

　　4存在的問題以及對策

　　(1)存在的問題通過水分生產函數將水分在作物生長期內合理分配，并直接用于農業水資源宏觀經濟分析，不斷擴大水分生產函數的運用范圍。在實際應用中依然存在以下問題:一是水分生產函數參數在時間和空間上變化較大，具有不穩定性;二是現有的作物水分函數缺乏生物學意義，模型參數的確定主要依賴于數理統計方法，在樣本資料較少時，試驗數據的增多或減少對參數的變化影響顯著;三是水分虧缺對作物生長和產量的影響解釋不夠明確，如根系分區交替灌溉的高效用水機理問題。

　　(2)對策針對上述這些問題，在后期研究中，應加強作物水分生產函數與目前資源環境生態用水研究相結合，制定合理的農業節水措施。加強作物水分生產函數機理模型的研究，并開展智能化，可視化模型研究。以作物生長模型為基礎，針對我國不同地區氣候、作物品種多樣性，以高效節水為目標，研究適合不同灌區用水管理方式和農業節水水分生產函數。進一步拓展研究函數的應用，由點到面，將作物水分生產函數通過氣象、地理信息系統和遙感工具等用于宏觀水資源配置與管理。

　　5結語

　　隨著水資源供需日益緊張，高效節水農業得到快速發展，因此對作物水分生產函數進行研究，探討產量對水分的響應是緩解作物與供水矛盾之間的有效解決途徑。同時根據農業耕作現狀，利用水分生產函數在農業生產實踐中尋求作物最大經濟效益與需水量之間相關性，從而實現高效節水的目的。此外，通過對作物水分生產函數的有效研究，可以實現水資源不足地區時空上作物間或作物不同生育期水分的定量配置，從而優化灌溉制度，節約水資源，在農業上達到作物優質高產、節水節肥的目的。

　　參考文獻

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　　[3]鄒小陽，肖克飚，胡封兵.虧缺灌溉的國外研究進展[J].水利規劃與設計，2019，186(4):91-94.

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　　[6]施炯林.節水灌溉技術[M].蘭州:甘肅民族出版社，2000:46-68.

　　[7]張恒嘉.幾種大田作物水分-產量模型及其應用[J].中國生態農業學報，2009，17(5):997-1001.

　　作者：雷宏剛1，肖讓