摘要：水下光通信UWOC具有傳輸速率高、容量大等特點，軌道角動量OAM具有空間螺旋相位分布特性，為水下光通信提供了空間自由度這一新的信息調制維度。該文建立了水下光通信系統下的海洋湍流隨機相位屏模型，設計了海洋湍流下OAM光通信仿真實驗，仿真驗證了OAM作為信息載體的可行性，并為將其應用于通信系統實驗教學與研究提供參考。

　　關鍵詞：軌道角動量;海洋湍流;隨機相位屏;空間分布

　　海洋在國際政治、經濟、軍事、外交中的地位日益凸顯，海洋問題已成為國家發展的戰略問題。我國是一個海洋大國，海上災害預警、海岸警戒、海洋勘探、海上氣象監測、海上安全、漁業資源監控、海上污染監測和海洋科學研究等，都需要通過海洋通信網絡把水下數據實時傳輸至互聯網或陸地服務器。

　　通信論文范例： 230MHz電力無線專網通信終端設計與應用

　　因此，維護海洋權益需要強大的水下信息服務能力作為支撐，需要大力研究海洋信息傳輸技術以提高我國海洋 資源開發能力。1963年，Duntley等人[1]在研究光波在海洋中的傳輸特性時發現，相較于其他波段光波，波長處于450~550nm的藍綠波段光波在海水環境中，有一個衰減系數相對較小的傳輸窗口，這個發現為水下光通信的實現奠定了物理基礎。

　　隨著水下光通信(underwateropticalcommunication，UWOC)方面的研究不斷深入，光波的基本信息調制維度已呈現出滿足水下無線光通信對傳輸速率和系統容量需求的趨勢。對于UWOC來說，光波類型的選擇一直是一個關注度極高的話題。具有空間螺旋相位分布的軌道角動量光(orbitalangularmomentum，OAM)為水下無線光通信提供了空間自由度。作為新的信息調制維度資源，OAM光可以大幅提升通信系統的信道容量、信息傳輸速率、頻譜效率和安全性能等[2]。

　　1相關研究

　　2017年，王偉等[3]研究了拉蓋爾-高斯光束在海洋湍流下，基于M元軌道角動量鍵控調制的水下無線光通信系統的性能，并基于Rytov近似，得出接收信號之間的檢測概率和功率分布。

　　劉永欣等[4]利用廣義惠更斯菲涅耳衍射積分公式，得到了隨機電磁高階貝塞爾高斯光束在海洋湍流中傳輸的交叉譜密度矩陣的一般表達式。研究結果顯示，海洋湍流能夠對隨機電磁高階貝塞爾-高斯光束的歸一化光譜強度分布產生影響，隨著傳輸距離的增加，零階貝塞爾-高斯光束中心出現凹陷，高階貝塞爾-高斯光束中心會變平坦，繼而又凹陷下去，當傳輸距離增加到足夠遠時，光強分布都會演變成最終的類高斯分布。

　　2018年，CuiXiaozhou等[5]研究了使用卷積神經網絡的基于軌道角動量鍵控的水下光通信解碼器，模擬了8種疊加的拉蓋爾-高斯光束。結果表明，在溫度主導的情況下，基于卷積神經網絡的解碼器在弱至中度湍流下具有較高的識別精度。當傳輸距離小于80m時識別精度高于95%，在強湍流下當傳輸距離小于60m時識別精度高于93%，傳輸距離大于60m時識別精度低于90%。陳鳴瑜[6]通過數值計算研究了海洋湍流環境下，溫度與鹽度的比值、各向異性因子等海洋湍流因素和部分一致性對海洋中信號傳輸質量的影響。

　　2019年，CuiXiaozhou等[7]選擇長度為1m的水箱，通過往水箱里注入鹽度為3.5%、濃度為3.5mg/m3的氫氧化鋁溶液，分別模擬純凈海水和散射海水。通過實驗證明了在水下光無線通信系統中，基于卷積神經網絡的16進制軌道角動量鍵控解碼器的性能。郭翊麟[8]研究了海洋湍流對徑向指數、傳輸距離、湍流強度、信號波長等參數對水下OAM光通信誤碼率、容量等性能的影響。2020年，尹霄麗等[9]將空時編碼技術應用到水下OAM通信系統中，并基于海洋湍流時變信道對整個通信系統進行了數值仿真。

　　仿真結果表明，空時編碼可以有效降低水下OAM通信系統的誤碼率，增加通信的最大有效距離。荷鋒濤等[10]建立了各向異性海洋湍流的折射譜模型，并基于該模型推導了漢克-貝塞爾光束在各向異性海洋湍流中的空間相干長度，通過分析得到漢克-貝塞爾光束在各向異性海洋湍流中的OAM模態探測概率的數學模型。通過數值仿真，研究了不同參數下漢克-貝塞爾光束的OAM模態探測概率、串擾發生概率和OAM螺旋譜分布。仿真結果表明，隨著溫度方差耗散率的增加以及動能耗散率的減小，接收端模式串擾加重，發射OAM模態的探測概率降低，螺旋相位譜彌散嚴重。進一步發現，隨著各向異性因子的增大，海洋湍流對漢克-貝塞爾光束的串擾影響減小，發射OAM模態的探測概率和螺旋相位譜的擴展有顯著改善。

　　2基礎理論及模型建立

　　2.1軌道角動量基礎理論光束不僅可以攜帶線動量，同時也可以攜帶角動量。其中，角動量又可以分為自旋角動量(spinangularmomentum，SAM)和軌道角動量OAM。光束攜帶的OAM的波前在傳播方向上以螺旋的方式扭轉，難以被儀器直接觀測到，但卻可以從光子與微小粒子之間的相互作用得到驗證。光束被聚焦時，會捕捉液體中的微小粒子，這種現象被稱為光鑷現象。當聚焦的光束為攜帶OAM的光束時，OAM會通過相互作用使微小粒子圍繞光軸旋轉[11]。

　　OAM最大的特點是具有一個空間螺旋相位因子exp()il，其中是拓撲荷數，取值可為任意整數，為方向相位角。是OAM的模態值，任意兩兩不同模態值的OAM相互正交，這就使得OAM模態可以作為空間正交基，從而實現信息的傳輸。目前，已發現可攜帶OAM的常見渦旋光束有拉蓋爾-高斯(LaguerreGaussian，LG)光束、貝塞爾高斯(BesselGaussian，BG)光束、厄米-高斯(HermiteGaussian，HG)光束、矢量旋渦光束和完美渦旋光束等。本文選擇LG光束作為研究對象。

　　2.2海洋湍流基礎理論

　　海洋湍流的本質是在溫度梯度、鹽度梯度等復雜因素的綜合作用下造成海水折射率的隨機波動[5]。海洋湍流會在光束的強度閃爍、擴展、漂移、波前和振幅失真等方面劣化無線光信號的質量，從而導致UWOC的性能大幅下降[12]。

　　2.3建立模型

　　海洋湍流對光束傳輸造成的影響可以近似等效為單純的空間相位擾動[14]。因此，可以采用多塊相位屏，通過將其等間距放置來模擬海洋湍流，通過將輸入光場與相位指數函數相卷積，來實現由湍流引起的折射率波動，進而引起相位擾動，光束在相鄰的兩個相位屏之間進行自由空間傳播。

　　3仿真結果

　　通過對比仿真結果可以發現，OAM在弱湍流環境下可以保持光強的環形結構和相位的螺旋狀結構，說明OAM具有很強的穩定性，可以作為信息的載體。即使在強湍流環境下OAM的傳輸受到了較大的影響，也可以在接收端通過圖像處理或卷積神經網絡等技術手段進行信息還原，仍然可以實現有效通信。

　　4結語

　　本文研究了水下光通信系統中的軌道角動量和海洋湍流基礎理論，建立了海洋湍流隨機相位屏模型，并通過數值仿真分析了基于OAM的傳輸特性，為通信系統的實驗教學設計與研究提供了參考。

　　參考文獻(References)

　　[1]DUNTLEYSQ.Lightinthesea[J].JournaloftheOpticalSocietyofAmerica,1963(53):214–233.

　　[2]MORGANKS,JOHSONEG,COCHENOURBM.Attenuationofbeamswithorbitalangularmomentumforunderwatercommunicationsystems:IEEEOCEANS2015-MTS/IEEEWashington[C].Washington:IEEE,2015.

　　[3]WANGW,WANGP,CAOT,etal.PerformanceinvestigationofunderwaterwirelessopticalcommunicationsystemusingM-aryOAMSKmodulationoveroceanicturbulence[J].IEEEPhotonicsJournal,2017,9(5):1–15.

　　[4]劉永欣，陳子陽，蒲繼雄.隨機電磁高階Bessel-Gaussian光束在海洋湍流中的傳輸特性[J].物理學報，2017,66(12):199–205.

　　作者：李曉記，孫雷鳴，王偉，黃潔梅