[摘要]廣源水電站拱壩壩基巖體風化、卸荷程度較強，弱風化層厚度較大，巖體的變形模量差異大。本文采用有限元法分析壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響，為廣源水電站拱壩的布置提供依據。分析結果表明：壩頂以上區域的巖體只對拱壩上部壩肩的位移和應力有一定影響;兩岸壩肩、河床及以下區域巖體對拱壩各部位的位移和應力均有影響，隨著這兩個區域巖體彈性模量增加，壩體三個方向的位移都會減小;當兩岸壩肩巖體彈性模量增加時，上部、中部壩肩的拉應力增加，下部壩肩和拱冠梁底部的拉、壓應力在數值上均減小;當河床及以下區域巖體彈性模量增加時，中部、下部壩肩以及拱冠梁底部的拉應力增加;廣源水電站拱壩壩基彈性模量處于影響敏感區。

　　[關鍵詞]拱壩;彈性模量;靜力特性;有限元法;廣源水電站

　　1工程概況

　　廣源水電站位于廣西東北部資源縣河口鄉境內的五排河上，是一座以發電為主，兼有向漓江補水、防洪、旅游等綜合效益的中型水利水電工程。大壩為混凝土雙曲拱壩，建基面最低高程為386m，正常蓄水位為478m，對應下游水位為400.35m，高壩方案最大壩高為95.00m，壩頂高程為481.00m。選定的下壩址兩岸地形平順，無大的沖溝發育且兩岸基本對稱，岸坡自然坡角約45°，寬高比2.35～2.38。

　　電力論文投稿期刊：《甘肅水利水電技術》(月刊)創刊于1956年，是經國家科委批準，出版管理部門登記注冊，甘肅省水利廳主辦，公開出版發行的水利水電綜合性科技期刊。

　　壩基巖體為硅化泥巖，屬中硬巖，河床壩段以厚層狀為主，兩壩肩及下游抗力體則以中厚層狀為主，地層傾向右岸偏上游，局部有泥化夾層。根據壩址區10個平硐揭露，強風化水平厚度0～32m，弱風化水平厚度24.80～36.0m，強卸荷水平厚度32～42m，風化、卸荷總體程度較強，相比較而言，兩岸比河床強烈。根據壩基巖體條件，設計初步建議河床壩段采用微風化～新鮮完整的BⅡ類巖體作為壩基;兩岸中、高拱圈采用微風化～弱風化下部的BⅡ類或BⅢ類巖體作為壩基。由于BⅡ類和BⅢ類巖體的變形模量差異較大，采用不同的開挖標準對拱壩體型布置和工程投資有較大的影響。

　　目前，國內外學者就壩基彈性模量對拱壩的影響已做了諸多有益的研究，付錦華[1]以西北口水庫為背景開展了彈性模量的選擇及其對拱壩應力分析的影響研究，初步揭示了基礎和壩體彈性模量比值對壩體應力變化規律的影響;王亮清等[2]以魚簡河水電站雙曲拱壩為背景，研究壩基不同變形模量對拱壩應力分布的影響，研究表明中間軟弱夾層的變形模量對拱端和拱冠應力影響較大;趙珍等[3]針對某碾壓混凝土拱壩首次引入了“有限元等效應力”，研究不同壩基彈性模量對拱壩應力應變影響及變化趨勢規律。這些研究大多是針對具體工程，廣源水電站拱壩有自身的特點，因此，有必要研究廣源水電站壩基巖體變形模量對壩體變形與應力的影響，為拱壩的布置提供依據。

　　2方法與模型建立

　　本文采用有限元法分析廣源水電站壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響，具體分析采用ANSYS軟件實現。廣源拱壩基巖的特點是巖性單一，風化深度是河床較淺、兩岸較深，且兩岸風化深度隨高程增加而增加。為了反映基巖的特點，進行有限元法建模時，將壩基在高度方向按壩頂以上(Ⅰ區)、兩岸壩肩(Ⅱ區)、河床壩基(Ⅲ區)水平劃分為上、中、下3個區域，建立拱壩—地基三維有限元模型，分別改變壩基與壩體混凝土彈性模量比值，研究壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響。根據拱壩壩高和壩址的地形地質條件，確定有限元計算的模擬范圍為：基巖底部高程取286m，從拱壩左右壩肩分別向左右兩岸各取125m，順河流向從壩軸線向上游取170m，從壩軸線向下游取260m，壩基有限元模型按照實際地形建立。

　　整體坐標系為X向右岸為正，Y向下游為正，Z向上為正的右手坐標系。應力、位移符號與彈性力學規定一致，即拉為正，壓為負。模型底部壩基為固端約束，其他側面為單向鏈桿約束。有限元模型采用SOLID185高階3D8節點實體單元，壩體單元數為8091個，節點數為8349個，壩基單元數為135544個，節點數為78641個。

　　3壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響

　　為分析壩基不同部位的彈性模量變化對拱壩靜力特性影響，得出不局限于廣源水電站的一般規律，分析中壩體混凝土彈性模量Ec取為定值，Ec=25.5GPa(相應于C20混凝土)，采用不同的壩基彈性模量Er與壩體混凝土彈性模量Ec的比值來反映壩基彈性模量的變化，計算考慮了4種方案。

　　①方案一：保持Ⅱ和Ⅲ區壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅰ區壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4改變;②方案二：保持Ⅰ和Ⅲ區壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅱ區壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4改變;③方案三：保持Ⅰ和Ⅱ區壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅲ區壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4改變;④方案四：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三塊區域作為一個整體，同時按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4改變。

　　計算時壩體混凝土的重度和泊松比分別取為24kN/m3和0.2，壩基巖體的泊松比均取為0.32。拱壩的荷載組合考慮以下主要荷載：自重、靜水壓力、揚壓力和溫度荷載，選擇對拱壩應力較為不利的正常蓄水位+溫降工況組合作為代表，各種荷載按《混凝土拱壩設計規范》(SL282-2018)進行計算。

　　3.1位移影響分析

　　有限元法計算結果表明，4種方案拱壩的位移分布規律一致，在荷載作用下，拱壩壩體產生的位移主要是順河向位移，橫河向和豎向的位移均較小。最大順河向位移均發生在拱冠梁頂部，橫河向位移基本上是以拱冠梁為對稱軸，左右半拱分別向左右岸變位，豎向向下位移很小，最大豎向位移均發生在拱梁頂部下游側。

　　3.2應力影響分析為了方便對壩體應力進行對比分析，在壩體上選取代表截面，通過代表截面上、下游邊緣點(特征點)的應力來分析壩基彈性模量對壩體應力的影響。根據廣源水電站拱壩特點，拱壩體形基本上以拱冠梁為軸左、右對稱，因此，在左岸壩肩上、中、下取3個截面(編號：1、2、3)作為代表截面來分析左、右岸壩肩的應力，由于頂部布置有溢流表孔，在拱冠梁上只取中、下2個截面(編號：4、5)作為代表截面來分析拱冠梁的應力。

　　4結論

　　(1)壩頂以上區域巖體彈性模量的變化，除對拱壩上部壩肩的位移和應力有一定影響外，對拱壩中、下部壩肩及拱冠梁的位移和應力沒有影響;壩頂以上區域巖體的彈性模量變化對拱壩上部壩肩的位移影響較小，而對拉應力的影響較大，上部壩肩的拉應力隨該區域巖體彈性模量的增加而增加。

　　(2)兩岸壩肩巖體彈性模量的變化對拱壩各部位的位移和應力均有影響，隨兩岸壩肩巖體彈性模量增加，順河向(徑向)、橫河向(切向)和豎向的位移減小，而上部和中部壩肩的拉應力均增加，下部壩肩和拱冠梁底部的拉、壓應力在數值上均減小。

　　(3)河床及以下區域巖體彈性模量的變化對拱壩各部位的位移和應力均有影響，隨河床及以下區域巖體的彈性模量增加，順河向(徑向)、橫河向(切向)和豎向的位移減小，而中部、下部壩肩和拱冠梁底部的拉應力均增加，上部壩肩的拉應力會減小。

　　(4)當壩基巖體彈性模量小于0.5倍壩體彈性模量時，壩體的位移和應力對壩基巖體彈性模量變化敏感，當壩基巖體彈性模量為0.5~1.0倍壩體彈性模量時敏感度降低，當壩基巖體彈性模量大于壩體彈性模量時，對壩基巖體彈性模量變化不敏感。(5)廣源水電站壩基上部弱風化巖體的彈性模量是2GPa，下部弱風化巖體的彈性模量是3GPa，微風化巖體的彈性模量是5GPa，Er/Ec=0.078~0.2，處于敏感區。

　　參考文獻

　　[1]付錦華.彈性模量的選擇及其對拱壩應力分析的影響[J].水利水電技術，1983(7)：25-30.

　　[2]王亮清，唐輝明，胡新麗，等.地基變形模量對碾壓混凝土拱壩應力分析的影響[J].地球科學(中國地質大學學報)，2007(3)：409-414.

　　[3]趙珍，李守義，劉鵬，等.地基彈性模量對拱壩壩體應力的影響研究[J].水利水電技術，2017(12):56-62.

　　作者：何飛龍，覃振威，張小飛，田羽，黃佳敏