下面文章主要采用有限元軟件構建EPP保溫箱熱傳導模型和相變材料的相變傳熱模型，將相變材料完全融化所經歷的時間作為有效保溫時間，并以有效保溫時間的長短評價保溫箱的保溫性能，主要是為了研究傳熱過程中不同結構尺寸EPP保溫箱的保溫性能，以及EPP保溫箱內相變材料的相變過程及融化時間。

　　關鍵詞：EPP,有限元分析,保溫箱,保溫時間

　　溫度敏感性產品需要冷鏈物流來運輸，其中的各環節均需滿足一定的溫度要求，相變材料具有儲能密度大、溫度穩定等優點[1]，因此相變儲能技術被廣泛運用到冷鏈物流中[2]。冷鏈物流控溫箱常用的保溫材料為EPS，PU和EPP，其中EPP具有良好的熱穩定性，優異的抗震性能、抗沖擊強度和韌性，適宜、柔順的表面，是高質量保溫箱的理想材料[3]，但EPP保溫箱沒有統一的標準，而且保溫箱理論模型的預測時間一般小于實際保溫時間[4]，即蓄冷劑的實際使用量一般大于理論值，故對基于保溫箱的保溫理論進行研究顯得尤為迫切。

　　我國冷鏈物流行業正在快速發展[5]，但還存在著很多的問題，例如“最后一公里”的冷鏈脫節現象、包裝難度大等[6]，這些都制約著冷鏈物流業的進一步發展。目前一些國內外學者通過模型與實驗相結合的方法對控溫包裝系統進行了研究。Qian提出了將長方體模型轉換成球殼模型的轉換公式[7];郭曉娟進一步研究得出轉換公式的適用范圍為長寬比值小于2的長方體模型[8];趙艷冰指出可將長寬比值大于2的長方體模型轉換成圓柱體模型[9]。

　　Burgess利用融冰法測得恒溫環境下系統熱阻與壁厚等結構的關系[10];Matsunaga等進一步研究得出保溫箱在循環溫度下的保溫性能[11]。這些研究中均得到了相應的模型計算式，但均未涉及保溫箱結構設計的幾何參數。這里在保溫箱內容積和厚度一定的條件下，基于模擬分析研究內外表面積幾何平均值與保溫時間、表面積幾何平均值與長寬比之間的關系，為保溫箱結構設計提供直接的依據。

　　1EPP保溫箱熱分析模型

　　保溫箱的融冰實驗屬于多因素實驗，周期長，成本較高。計算機模擬技術成本較低，模擬時間較短，且隨著計算機技術的快速發展和普及，傳熱學領域已廣泛地使用有限元模擬軟件。

　　1.1EPP保溫箱有限元模型

　　由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元分析不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段[12]。有限元分析的基本思路是把求解域離散成有限個單元，從而求得總剛矩陣，然后通過適當的數值方法進行求解[13]。傳統的有限元軟件Ansys適用于單物理場分析[14]，而Comsol較適用于包含相變傳熱的多物理場分析[15]，因此這里選用Comsol作為建模軟件。研究模型尺寸為260mm×165mm×190mm(外尺寸)，220mm×125mm×145mm(內尺寸)，壁厚為20mm，蓋厚為25mm。

　　1.2有限元模型傳熱參數設置

　　為有效開展分析，對該模型進行如下假設：保溫材料各向同性;冰塊與保溫箱之間緊密貼合;外界通過熱傳導進入保溫箱內的熱量全部被冰吸收;不考慮材料屬性隨溫度的變化。在Comsol中添加固體傳熱物理場節點，并添加相變材料子節點;冰的相變溫度為0℃，相變潛熱為333kJ/kg。模型初始溫度為−2℃，外界環境溫度為42℃。

　　2EPP保溫箱熱分析實驗驗證

　　2.1材料與儀器

　　主要材料：EPP保溫箱(尺寸與有限元模型相同)，選取的蓄冷劑(相變材料)為冰，其蓄冷密度高，相變溫度穩定且易獲得，是理想的試驗材料[16]。主要儀器：熱特性分析儀，KD2Pro，量程為0.02~2.00W/(m·K)，精度為±0.01W/(m·K)，美國DECAGON;恒溫恒濕箱，THS-D7C-100AS，控溫范圍為203～423K，溫度精度為±0.2K，控濕范圍為10%～98%，相對濕度精度為±2%。

　　臺灣KSON;溫度記錄儀，Agilent-34972數據采集器搭載34901A模塊(2塊)并與K型熱電偶相連接，測溫范圍為263～473K，測量精度為±0.5K，分辨率為0.1K，美國安捷倫;冰柜，DW-25W198，控溫范圍為248～278K，中國海爾;雪花制冰機，IMS-30-180W，制冰速度為30kg/d，常熟雪科電器。EPP導熱系數通過熱特性分析儀測得，稱量可得EPP保溫箱的質量，然后運用排水法測得EPP保溫箱的體積，最后即可求得EPP的密度。

　　2.2方法

　　1)取8個溫度記錄儀K型熱電偶探頭，均勻分布在保溫箱內，用以測量保溫箱內碎冰的溫度場。

　　2)添加碎冰到保溫箱內并壓實，當碎冰高度是保溫箱內壁高度一半時停止添加碎冰，然后將用支架固定好的一個溫度記錄儀探頭放置到碎冰表面，用以測定碎冰中溫度的變化。支架為細鐵絲制作成的十字架，長短邊分別為保溫箱內徑長寬，探頭固定在十字架中心。

　　3)繼續添加碎冰到保溫箱內并壓實，當碎冰充滿保溫箱時停止添加碎冰，然后添加適量的水填充碎冰之間的間隙。

　　4)將上述的保溫箱放置到−20℃的恒溫恒濕箱中，然后打開溫度記錄儀記錄碎冰溫度，初始時9個測點的溫度在−0.5~1℃之間，當9個測點的溫度均低于−2℃時，將恒溫恒濕箱的溫度調到−2℃，并將保溫箱箱蓋蓋上，另將一探頭貼置在控溫包裝箱外壁上，用于監測碎冰外箱壁溫度。5)當所有溫度記錄儀探頭記錄的數據大小在−2℃左右，且誤差不超過±0.5℃時，將恒溫箱溫度設定為42℃進行實驗。

　　3結果與討論

　　3.1EPP保溫箱實測與Comsol模擬結果比較

　　有限元模擬的EPP保溫箱的保溫時間為22h，實驗實測的保溫時間為22.8h，模型預測的時間要比實測時間早0.8h，即模型較安全且誤差為3.5%，故文中建立的分析模型能有效預測EPP保溫箱的保溫性能。

　　3.2箱型結構對EPP保溫箱保溫性能的影響

　　冷鏈物流中常用的EPP保溫箱有2種：內容積為35L，壁厚為30mm，長度(內尺寸)為500mm;內容積為45L，壁厚為35mm，長度(內尺寸)為550mm。不同箱型結構的保溫箱保溫時間不同，表面積越大越易吸熱;體積越大蓄冷劑越多，可吸收更多熱量;厚度越大，熱量越難進入保溫箱。由此，保溫時間是一個綜合影響因素[18]。

　　文中在驗證有限元模擬分析有效的基礎上，進一步研究在相同內容積、箱體厚度和箱蓋厚度條件下，EPP保溫箱長寬比對其保溫性能的影響。分析選擇的EPP保溫箱基本幾何參數見表2。基于Comsol模型分別對不同長寬比下35和45L的保溫箱施加熱載荷，并求得冰塊中心點的溫度，以冰塊中心點的溫度超過相變溫度的時間為有效保溫時間。內外表面積幾何平均值不同時。

　　結果表明，隨著內外表面積幾何平均值的增加，保溫時間逐漸減小，故設計EPP保溫箱結構時，在不影響其他功能的前提下，應盡量減小EPP保溫箱內外表面積的幾何平均值。在保溫箱內容積、箱體厚度和箱蓋厚度相同的情況下，長寬比和內外表面積幾何平均值為非獨立變量;長寬比增大時，內外表面積幾何平均值先減小后增大，且長寬比在1.8～2.0之間時，內外表面積幾何平均值最小。

　　進一步分析不同長寬比對保溫時間的影響，隨著長寬比的增大，2種型號EPP保溫箱保溫時間呈先增大后減小的趨勢;長寬比在1.8～2.0之間時，保溫時間最長。在設計EPP保溫箱結構時，當內容積在35～45L之間，且箱體厚度和箱蓋厚度相同的情況下，應盡量將長寬比控制在1.8～2.0之間。

　　4結語

　　冷鏈物流EPP保溫箱的實際箱型較為復雜，當內容積在35～45L之間，且箱體厚度和箱蓋厚度相同時，把長寬比控制在1.8～2.0之間可有效減小內外表面積幾何平均值，從而提高保溫箱保溫性能。由此在設計EPP保溫箱結構時可適當控制長寬比以減小表面積，并由此確定EPP保溫箱的最優化結構，從而延長保溫時間。

　　參考文獻：

　　[1]張仁元.相變材料與相變儲能技術[M].北京:科學出版社,2009.ZHANGRen-yuan.PhaseChangeMaterialsandPhaseChangeEnergyStorageTechnology[M].Beijing:SciencePress,2009.

　　[2]PAOLIL,PETROVA.GlobalSolutionstoPhaseChangeModelswithHeatTransferforaClassofSmartMaterials[J].NonlinearAnalysis:RealWorldApplications,2014,17:47—63.

　　[3]劉本剛,張玉霞,王向東,等.聚丙烯發泡材料的應用及研究進展[J].塑料制造,2006(6):82—86.LIUBen-gang,ZHANGYu-xia,WANGXiang-dong,etal.ApplicationandResearchProgressofPolypropyleneFoamingMaterial[J].PlasticManufacturing,2006(6):82—86.

　　[4]潘嘹,盧立新,王軍.控溫包裝控溫時間預測模型研究[J].包裝工程,2014,35(5):27—30.PANLiao,LULi-xin,WANGJun.StudyonTemperaturePredictingModelofTemperatureControlPackage[J].PackagingEngineering,2014,35(5):27—30.

　　[5]董鵬,陳繼展.冷鏈物流:困局與走向[J].進出口經理人,2015(7):80—82.DONGPeng,CHENJi-zhan.ColdChainLogistics:DilemmaandTrend[J].ImportandExportManager,2015(7):80—82.

　　[6]孫統超.淺談我國冷鏈物流存在的問題以及對策[J].價值工程,2014,33(31):22—23.SUNTong-chao.DiscussionontheProblemsandCountermeasuresofColdChainLogisticsinChina[J].ValueEngineering,2014,33(31):22—23.

　　[7]QIANJing.MathematicalModelsforInsulatingPackagesandInsulatingPackagingSolutions[D].Memphis:TheUniversityofMemphis,2010.

　　[8]郭曉娟,錢靜.基于ANSYS保溫包裝球殼模型的建立[J].包裝工程,2011,32(5):43—48.

　　推薦期刊：包裝工程簡介，創刊于1972年，由中國兵器裝備集團公司主管，中國兵器工業第五九研究所主辦。雜志內容主要分為專論和信息兩大部分。