摘要：“工程電磁場”課程基本概念抽象，對數學知識要求高，課程涉及問題復雜。筆者從邊值問題BVP人手，應用Maflab軟件和ANSYS軟件，以課堂仿真例子來展示建立邊值問題的基本概念，通過仿真作業提高學生對邊值問題求解過程的系統了解，以實驗的方式提高學生學習興趣，鞏固其理論知識，并結合工程問題為仿真作業和實驗建立了豐富的邊值問題庫。

　　關鍵詞：工程電磁場;邊值問題BVP;數值仿真

　　“工程電磁場”是電氣工程一門重要的專業基礎課程。為了加強學生對概念的理解，我們采取了多種方法進行教學改革。J。在課堂上演示相關問題仿真結果成為了提高教學效果的一種重要方法。例如邊值問題的仿真演示對學生掌握電磁場基本原理有很大幫助，因為邊值問題基本涵蓋了“工程電磁場”原理的所有內容。另一種方法是給學生布置仿真類型的作業，讓學生親自動手仿真研究一些實例。學生通過作業，分析結論和規律，可以熟悉相應仿真軟件。筆者在“工程電磁場”教學過程中采取了上述方法，提高了學生對該課程的理解，取得了較好的效果。

　　1電磁場邊值

　　問題仿真Matlab軟件不僅包含PDE和ODE等適合于“工程電磁場”的微分方程求解的函數，而且還包含PDE工具箱，可用來求解具有一定結構和邊界條件的邊值問題。

　　1.1簡單電磁場邊值問題解析解仿真工程

　　電磁場問題不同于電路問題，很少具有解析解問題，只是結構簡單的一些問題才有得解析。即使簡單的電磁場問題，由于解析解形式比較復雜，因此不易徹底掌握和理解其真正的內涵。盡管授課教師可以將分析結果以圖形的形式加以闡述，但是由于該種問題往往不易作為考試的內容，因此絕大部分學生都不夠重視。筆者為此采取了如下兩種教學改革方法。

　　(1)在課堂以圖形展示的形式解釋“工程電磁場”課程中的一些基本概念。(2)布置基于簡單Matlab編程方法完成的作業，通過網絡互動平臺提交電子版。實踐顯示大部分學生通過作業親身編程對概念有了較深入的理解。因此實際上課堂的展示只是一個引導過程，引導學生通過作業親身實踐。在講授鏡像法時，布置的仿真作業給出了接地導體球面外點電荷在導體表面形成的感應電荷密度。其中電荷量q=1C，電荷距球心距離d=6m，金屬球半徑R=5m。具有解析解的電磁場問題的仿真作業不僅可以引導學生關注和使用Matlab，而且還可以引導學生深入掌握工程電磁場的基本概念，掌握相應的學習方法。

　　1.2PDE工具的電磁場邊值數值

　　仿真大部分的電磁場邊值問題無法獲得解析解，必須通過數值方法才能求解。基于Matlab中PDE工具箱，可引導學生完成一些數值仿真作業。由于Matlab中PDE界面簡單友好，學生可以很快掌握邊值問題數值求解的基本過程。這為我們進一步應用ANSYS軟件計算更為復雜的電磁場邊值問題打下了基礎。

　　2“工程電磁場"數值仿真實驗

　　為了加深對邊值問題概念的理解，我校為“工程電磁場”課程配備了基于ANSYS的電磁場數值仿真實驗。現在，我們為了覆蓋各種場的邊值問題，建立了邊值問題的題庫，允許學生根據不同情況自行選擇。邊值問題的題庫包括8個靜電場、3個恒定電場和5個恒定磁場內容，共計16個邊值問題。每個問題都提供了簡單的數值仿真結果，并以該結果為背景為學生提供施加邊界條件思路，并結合理論知識為邊值問題的描述奠定基礎。

　　該庫除了兩個案例給出了基于ANSYS的數值仿真具體步驟外，其余數值仿真例子僅給出了簡單描述。學生可在所設定的2小時實驗時間內選擇邊值問題庫中的這些案例進行仿真實驗。學生通過練習邊值問題庫中的案例，結合課堂所學理論內容，來學習和積累各種場邊值問題施加邊界條件的經驗。結合“工程電磁場”教材，提供了如下典型的邊值問題。

　　(1)三相屏蔽電纜對稱和反對稱靜電場的電場強度分布;(2)有限長導體電荷分布計算;(3)兩導體系統對稱和反對稱靜電場的電場強度分布;(4)棒板電極間電場分布;(5)金屬接地槽內電場分布;(6)孤立電極的電場分布;(7)埋地金屬電極恒定電場分布;(8)有限長同軸電纜內恒定電場分布;(9)考慮漏電流的有限大平行板電容的恒定電場分布;(10)無限大導體平面上帶電導體球電場分布;(11)有限長導體恒定磁場分布;(12)矩形或梯形、理想磁體或非理想磁體開口電機槽內磁場分布;(13)雙層矩形開口電機槽磁場分布;(14)有限長導體恒定磁場分布。

　　邊值問題庫中的例子一般具有一定的對稱性，并覆蓋平行平面場和軸對稱場，包括了電機和高電壓技術等課程中案例。邊值問題庫每一案例包括如下三方面內容。(1)問題描述：講述該邊值問題的應用背景和實際物理模型;(2)電磁場仿真模型：簡單討論應用ANSYS軟件仿真時計算模型建立過程，主要是邊界條件;(3)具體仿真結果：給出簡單仿真結果，并引導學生應用電磁場基本原理，結合仿真結果中電磁場分布，進一步理解邊界條件設置的理論基礎和積累經驗。

　　3結語

　　為了提高學生學習“工程電磁場”課程的興趣，鞏固工程電磁場的基本概念，筆者將電磁場邊值問題的仿真融人到課堂教學、作業和實驗中。取得了如下效果。(1)我們引導學生在課程學習過程中盡早使用Matlab軟件工具，提高了學習效果，也為高年級理論學習和科技創新奠定基礎。(2)豐富了仿真作業類型，并與ANSYS數值仿真實驗完美結合。(3)建立了邊值問題庫，為學生提供了“工程電磁場”理論應用的機會，開闊優秀學生的思路。本文提出的教學方法嘗試，占用了一定學時，對部分課程內容教學進度有一定影響，這是將來需要解決的一個問題。另一個問題是如何增強輔導力度以提高學生仿真作業質量，避免抄襲現象，使學生真正掌握Matlab和ANASYS兩種軟件，為將來的專業課學習和工程實踐奠定基礎。最后一個問題是進一步完善邊值問題題庫，增加覆蓋面，為后續高電壓技術等課程的學習打下良好的基礎。

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