MOOC作為一種新的教學(xué)模式正在快速發(fā)展中，但是學(xué)員退課率卻非常高，這對于 MOOC教師及這個平臺的發(fā)展非常不利。下面以學(xué)堂在線平臺學(xué)員的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對影響退課的因素進(jìn)行分析，為了避免多重指標(biāo)帶來的共線問題，根據(jù)較少的原則選擇五種學(xué)習(xí)行為。在文章結(jié)尾采用二元邏輯回歸模型進(jìn)行建模并預(yù)測學(xué)員的退課情況，選取的五種學(xué)習(xí)行為對退課影響明顯，預(yù)測準(zhǔn)確率較高。本研究為MOOC教師盡早采取教學(xué)干預(yù)提供了一定的理論依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞： MOOC,學(xué)習(xí)行為,相關(guān)性分析,二元邏輯回歸, 退課預(yù)測

　　MOOC(Massive Open Online Courses)，大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程，簡稱“慕課”，是近幾年由美國一些著名大學(xué)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺。與傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)相比，MOOC具有如下特點：①采用各種社交網(wǎng)絡(luò)工具，形式多樣化;②課程的學(xué)習(xí)不受空間和時間的限制;③課程對學(xué)員的學(xué)歷沒有任何限制;④更強(qiáng)調(diào)學(xué)員的學(xué)習(xí)自主性。

　　目前對MOOC的研究基本可以歸結(jié)為三類。

　　⑴ 通過分析學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)規(guī)律，改善MOOC教學(xué)活動以及評價體系。

　　Yousef等通過對在線課程、遠(yuǎn)程課程和MOOC的相關(guān)文獻(xiàn)分析，提出了一套包含75個評價指標(biāo)的MOOC質(zhì)量保障標(biāo)準(zhǔn)[1]。童小素等在借鑒已有評價規(guī)范的基礎(chǔ)上，采用文獻(xiàn)調(diào)研法和專家訪談法，建立了一套質(zhì)量評價指標(biāo)體系，其中包括3個一級指標(biāo)和26個二級指標(biāo)[2]。秦瑾若等通過MOOC與傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)活動的對比，提出基于深度學(xué)習(xí)理論的MOOC學(xué)習(xí)活動設(shè)計，并將其應(yīng)用于“現(xiàn)代教育技術(shù)”課程中[3]。樊超等從人類動力學(xué)的角度對MOOC在線學(xué)習(xí)行為進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，用戶的選課量和選課人數(shù)存在很大差異，在線學(xué)習(xí)具有陣發(fā)和重尾的特征，以及在線學(xué)習(xí)時間和次數(shù)服從冪律分布[4]。

　　⑵ 通過對學(xué)習(xí)行為進(jìn)行統(tǒng)計分析，進(jìn)而提出整改意見。

　　李帥等以東北大學(xué)MOOC平臺上的《高級語言課程設(shè)計》課程為數(shù)據(jù)集，對學(xué)生的知識點學(xué)習(xí)情況、在網(wǎng)站上的逗留時間以及觀看視頻的行為動作(快進(jìn)/退、全屏、跳轉(zhuǎn)課程、暫停、滾動條滾動、文本模塊間跳轉(zhuǎn))進(jìn)行了統(tǒng)計分析[5]。吳江等分別從選課、退課、課程參與和成績四個方面對愛課程網(wǎng)絡(luò)平臺上的一門課程的學(xué)習(xí)者行為進(jìn)行統(tǒng)計分析[6]。王萍等基于edX平臺的數(shù)據(jù)集，采用統(tǒng)計分析方法，對學(xué)習(xí)者類型、特征、行為進(jìn)行分析研究[7]。徐舜平等借鑒數(shù)據(jù)挖掘中的回歸分析方法，對“學(xué)堂在線”平臺的一門課程“電路原理”學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行研究[8]。

　　⑶ 通過對學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系進(jìn)行分析，建立模型對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行預(yù)測。

　　蔣卓軒等針對北京大學(xué)在Coursera上開設(shè)的6門慕課，通過分析學(xué)習(xí)行為特點將學(xué)習(xí)者進(jìn)行分類，并通過學(xué)習(xí)者的若干典型行為特征對學(xué)習(xí)成果進(jìn)行預(yù)測[9]。伍杰華等以edX在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站上2012-2013年學(xué)生學(xué)習(xí)的信息為基礎(chǔ)，對學(xué)習(xí)者的性別、學(xué)歷、國籍、課程交互次數(shù)、課程訪問天數(shù)、播放視頻次數(shù)、學(xué)習(xí)章節(jié)數(shù)做了統(tǒng)計分析，最后采用機(jī)器學(xué)習(xí)的SVM和KNN算法進(jìn)行建模并對完課率進(jìn)行了預(yù)測[10]。李曼麗等以“學(xué)堂在線”平臺的一門課程的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用Tobit和Logit兩個定量分析模型，分別對MOOC學(xué)習(xí)者的課程參與和完成情況進(jìn)行深入分析[11]。Jiang， S.等以學(xué)習(xí)者第一周的MOOC完成課后作業(yè)和在線討論為研究對象，采用邏輯回歸方法預(yù)測學(xué)習(xí)者獲得證書的概率[12]。

　　綜上所述，目前關(guān)于學(xué)習(xí)行為對退課影響的研究比較少， MOOC較高的退課率嚴(yán)重影響了MOOC的持續(xù)發(fā)展。本文試圖通過分析學(xué)員的七種學(xué)習(xí)行為與退課的關(guān)系，采用二元邏輯回歸模型對學(xué)員的退課進(jìn)行預(yù)測，為MOOC的教學(xué)改革提供一定的理論依據(jù)。

　　1 邏輯回歸模型

　　邏輯回歸模型是機(jī)器學(xué)習(xí)中一種重要的分類模型，由于其算法簡單、高效且容易被推廣而被廣泛應(yīng)用。例如預(yù)測用戶點擊某商品后是否會購買，預(yù)測學(xué)生成績及格與否等。這些都屬于二分類問題。除此之外，邏輯回歸也被推廣至多類的分類問題。本文主要研究MOOC的學(xué)員是否會退課，故選擇邏輯回歸模型的二元邏輯回歸方法。

　　一般地，線性回歸函數(shù)為：y=f(x)=θTX，其中X=(x1，x2，…，xm)T為樣本點，θ=(θ1，θ2，…，θm)T為參數(shù)向量。函數(shù)是樣本X的各個屬性的線性組合，參數(shù)θ表示了X中各個屬性對結(jié)果的影響程度。

　　二元邏輯回歸模型可以表示為：，其中y∈{0，1}，。決策函數(shù)為：。

　　為了找到參數(shù)θ，可以采用最大似然估計，即使得最大。

　　2 實例研究

　　本文選取“學(xué)堂在線”MOOC平臺的學(xué)員學(xué)習(xí)記錄(包括選課記錄和行為記錄)為數(shù)據(jù)集，采用二元邏輯回歸模型對學(xué)員的退課情況進(jìn)行分析，并對退課進(jìn)行預(yù)測。

　　2.1 MOOC數(shù)據(jù)描述

　　“學(xué)堂在線”MOOC平臺于2013年10月10日正式向全球發(fā)布，是教育部在線教育研究中心的研究交流和成果應(yīng)用平臺。本文采用的數(shù)據(jù)集為“學(xué)堂在線”為KDD-2015 CUP競賽提供的公開數(shù)據(jù)。

　　數(shù)據(jù)記錄了2013年10月27日至2014年8月1日“學(xué)堂在線”MOOC平臺的部分學(xué)員的選課記錄和行為記錄，其中包括112，448名學(xué)員、39門課程、200，905人次選課記錄和13，545，124條行為記錄，且每個學(xué)員至少選修過一門課程。

　　其中，行為記錄包括七種學(xué)習(xí)行為：完成課后作業(yè)(problem)、觀看課程視頻(video)、訪問課程內(nèi)容(access)、訪問課程wiki(wiki)、參與課程論壇討論(discussion)、訪問課程其他部分(navigation)和關(guān)閉網(wǎng)頁(page_close)。為了研究七種不同學(xué)習(xí)行為對退課的影響，本文對每個學(xué)員在整個學(xué)習(xí)期間的七種學(xué)習(xí)行為分別進(jìn)行匯總，得到每個學(xué)員每種行為的總次數(shù)，分別記為：X1、X2、X3、X4、X5、X6和X7。

　　2.2 變量選擇

　　首先研究不同學(xué)習(xí)行為與退課(1表示退課，0表示繼續(xù)學(xué)習(xí))的線性相關(guān)性。七種學(xué)習(xí)行為與退課的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)如表1所示。

　　從表1可以看出，七種學(xué)習(xí)行為與退課的相關(guān)系數(shù)都是負(fù)數(shù)，即學(xué)習(xí)行為發(fā)生的總次數(shù)越多，退課率越低，與實際情況相符。按相關(guān)系數(shù)的絕對值進(jìn)行排序，X4(wiki)和X5(discussion)與退課相關(guān)性最小，說明訪問課程wiki和參與論壇討論對退課影響較小。

　　其次，為了避免變量之間的多重共線性問題，本文對七種學(xué)習(xí)行為兩兩計算皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)≥0.8認(rèn)定為高度相關(guān)的變量，應(yīng)將高度相關(guān)的一對變量中的一個予以排除。七種學(xué)習(xí)行為之間的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)如表2所示。

　　從表2可以看出，X2(video)和X3(access)之間的相關(guān)系數(shù)為0.81，因為觀看課程視頻可能會涉及課程內(nèi)容，如觀看課程視頻與閱讀教材相結(jié)合，所以觀看視頻越多，訪問課程內(nèi)容也會越多。X2(video)和X7(page_close)之間的相關(guān)系數(shù)為0.82，因為觀看課程視頻與關(guān)閉網(wǎng)頁高度相關(guān)，課程視頻位于一個網(wǎng)頁上，觀看完視頻會關(guān)閉網(wǎng)頁，所以觀看視頻越多，關(guān)閉網(wǎng)頁自然越多。

　　這里我們排除X3(access)和X7(page_close)這兩個變量，下一節(jié)我們將選取X1(problem)、X2(video)、X4(wiki)、X5(discussion)和X6(navigation)這五個變量(學(xué)習(xí)行為)對退課進(jìn)行建模。

　　2.3 預(yù)測模型建立

　　本文采用二元邏輯回歸模型，預(yù)測MOOC學(xué)員的退課情況。假設(shè)P(P∈[0，1])為學(xué)員的退課率，則(1-P)為不退課率。P/(1-P)為學(xué)員退課的邏輯回歸比，對其取自然對數(shù)為ln[P/(1-P)]。

　　假設(shè)自變量為Z1(problem)、Z2(video)、Z3(wiki)、Z4(discussion)和Z5(navigation)，因變量為P，則邏輯線性回歸方程為：，其中θi(i=0，1，2，3，4，5)為邏輯回歸系數(shù)。則根據(jù)上式可得，學(xué)員退課發(fā)生的概率為：。根據(jù)決策函數(shù)(見1.邏輯回歸模型)可知，當(dāng)P>0.5時，預(yù)測為學(xué)員退課(結(jié)果為1);否則，預(yù)測為學(xué)員不退課(結(jié)果為0)。

　　2.4 預(yù)測結(jié)果

　　為了評價二元邏輯回歸模型對MOOC退課的預(yù)測性能，本文采用的評價指標(biāo)有準(zhǔn)確率(accuracy)、查準(zhǔn)率(precision)、查全率(recall)、F1和AUC。

　　為了計算指標(biāo)值，本文引入二分類混淆矩陣。即把退課(1)作為正類，不退課(0)作為負(fù)類。則分類結(jié)果的混淆矩陣如表3所示。

　　從表4可以看出，盡管MOOC數(shù)據(jù)集存在類別偏斜的情況，即正例與負(fù)例的數(shù)量之比為95581：24961，但accuray仍然達(dá)到了0.84。同時，precision值與recall值比較接近，所以F1值較接近最大值，說明二元邏輯回歸模型較好地對MOOC的退課情況進(jìn)行了預(yù)測。

　　為了評價預(yù)測模型的泛化能力，本文引入ROC曲線。ROC曲線的橫坐標(biāo)為假正例率、縱坐標(biāo)為真正例率。ROC曲線下面積(AUC)的大小決定了模型的泛化能力，AUC越大說明模型的泛化能力越強(qiáng)。

　　從圖1可以看出，實線即為二元邏輯回歸模型的ROC曲線(AUC=0.78，即陰影區(qū)域面積)，虛線為隨機(jī)模型對應(yīng)的ROC曲線(AUC=0.5，即虛線下方區(qū)域面積)。由于0.78>0.5，說明二元邏輯回歸模型較好地預(yù)測了實例。同時也說明了本文選取的五個變量(學(xué)習(xí)行為)是比較合適的，它們較好地反映了數(shù)據(jù)集的特征。

　　3 總結(jié)與討論

　　本文研究七種不同學(xué)習(xí)行為對退課的影響，通過相關(guān)分析，選擇其中對退課影響最顯著的五種，然后建立預(yù)測模型——二元邏輯回歸模型并對退課情況作出預(yù)測。在這五種學(xué)習(xí)行為中，①訪問課程的其他部分(navigation)、觀看課程視頻(video)以及完成課后作業(yè)(problem)對退課影響最大。可以推斷，要完整學(xué)完一門課程，除了觀看課程視頻，還要做課后作業(yè)，以及參考課程的其他內(nèi)容。為了提高課程的完課率，MOOC平臺可以針對觀看視頻次數(shù)少，完成課后作業(yè)少的學(xué)員實施教學(xué)干預(yù)。②參與課程論壇討論(discussion)對退課影響較小，原因可能是MOOC平臺提供的是文字形式的討論方式，不利于有效交流與溝通。為此，MOOC平臺可以設(shè)置視頻或語音形式的討論模式。

　　本文的不足之處是，MOOC數(shù)據(jù)集對學(xué)員以及課程信息進(jìn)行隱藏，使得本文無法深入理解學(xué)員的不同學(xué)習(xí)行為對課程退課的影響以及影響程度。今后將選取不同MOOC學(xué)習(xí)平臺以及多學(xué)科課程數(shù)據(jù)作為研究對象，探索學(xué)習(xí)行為對不同學(xué)科課程退課情況的影響，為MOOC教學(xué)干預(yù)提供借鑒和參考。

　　參考文獻(xiàn)(References)：

　　[1] Yousef A M F， Chatti M A， Schroeder U， et al. What Drives

　　a Successful MOOC? An Empirical Examination of Criteria to Assure Design Quality of MOOCs[C]// IEEE， International Conference on Advanced Learning Technologies. IEEE，2014：44-48

　　[2] 童小素，賈小軍.MOOC質(zhì)量評價體系的構(gòu)建探究[J].中國遠(yuǎn)

　　程教育：綜合版，2017.5：63-71

　　[3] 秦瑾若，傅鋼善.基于深度學(xué)習(xí)理論的MOOC學(xué)習(xí)活動設(shè)計

　　——以“現(xiàn)代教育技術(shù)”課程為例[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2017.5：12-18

　　[4] 樊超，宗利永.MOOC在線學(xué)習(xí)行為的人類動力學(xué)分析[J].開

　　放教育研究，2016.22(2)：53-58

　　[5] 李帥，張巖峰，于戈等.MOOC平臺學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)的采集與分

　　析[J].中國科技論文，2015.20：2373-2376

　　[6] 吳江，馬磐昊.MOOC學(xué)習(xí)者行為分析研究——以愛課程平

　　臺的一門慕課為例[J].知識管理論壇，2015.3.

　　[7] 王萍.基于edX開放數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)分析[J].現(xiàn)代教育技

　　術(shù)，2015.25(4)：86-93

　　[8] 徐舜平，趙慶剛，許健等.基于數(shù)據(jù)挖掘的MOOC學(xué)習(xí)過程監(jiān)

　　測指標(biāo)分析——以“電路原理”課程為例[J]. 現(xiàn)代教育技術(shù)，2017.27(3)：119-126

　　[9] 蔣卓軒，張巖，李曉明.基于MOOC數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)行為分析與預(yù)

　　測[J].計算機(jī)研究與發(fā)展，2015.52(3)：614-628

　　[10] 伍杰華，付慧平.MOOC學(xué)習(xí)行為的統(tǒng)計、預(yù)測與展望[J].工業(yè)和信息化教育，2017.2：81-89

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