摘要：最大供電能力是配電網發展的重要參考指標，然而配電網拓撲結構復雜多變使得完整描述供電路徑存在一定的局限性。圖在描述事物復雜連接關系時具有天然的優勢，基于此，開展了基于圖計算的配電網最大供電能力研究。首先，利用圖數據結構與配電網拓撲的一致性，建立了配電網圖模型，并利用圖遍歷描述轉供關系，打破了配電網拓撲與描述方法間的壁壘。其次，考慮實際配電網運行約束限制，從轉移站內負荷和承擔站外轉移負荷兩個角度，構建了基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型。最后，利用改進人工魚群算法求解評估模型，并對結果進行負載修正，獲得了滿足安全校驗的配電網最大供電能力。算例表明，所提出的方法可以有效評估配電網最大供電能力，能夠適應配電網拓撲的復雜變化，具有一定的實際應用價值。

　　關鍵詞：配電網;最大供電能力;圖計算;人工魚群算法;安全校驗

　　0緒論

　　目前，我國城市建設用地緊張，新建變電站、輸電線路難度加大1]，與之對應的是城市負荷的快速增長，如何提高配電網資源的利用率成為當下研究的熱點。在智能配電網建設的大背景下，配電網最大供電能力(totalsupplycapability，TSC評估為配電網資源的充分利用提供了理論支撐，TSC也成為了衡量配電網能力的重要指標。早期配電網供電能力研究主要方向是求解各區域的最大潮流和變壓器的容載比7]，且未考慮安全準則。

　　安全準則是配電網可靠運行的重要保障，目前已有大量學者提出了計及安全準則的配電網最大供電能力計算方法13。文獻提出配電網最大供電能力由變電站供電能力和網絡轉移能力兩部分組成，并計算了考慮一次轉供的配電網最大供電能力。文獻提出了一種只考慮部分元件下的配電網供電能力計算模型，在部分元件不發生的情況下配電網供電 能力可以得到進一步提升，但是需要加強對關鍵元件的維護。

　　顯然，在計及安全準則且配電網供電容量不變的情況下，挖掘網絡轉移能力仍然是提高供電能力的主要方式。在挖掘網絡轉移能力方面，文獻10提出了基于饋線間聯絡關系的TSC計算模型，考慮負荷在相鄰饋線間轉供的情況。文獻提出了路徑描述方法，通過建立所有供電路徑的集合來實現對轉供路徑的描述，并基于路徑描述計算了饋線可裝容量。文獻在文獻的基礎上考慮多次轉供，并用粒子群算法求解各點的負荷。

　　文獻建立轉供通道關聯矩陣確定饋線間聯絡關系，并基于安全準則確定饋線和轉供通道的最大負荷，進而實現了配電網最大供電能力的評估。可以看出，配電網負荷轉供路徑的描述已經成為了一項基礎性工作。路徑描述、關聯矩陣等方法雖然可以對轉供路徑進行描述，但是前期工作量較大，且對配電網拓撲變化的適應性較差。圖數據庫與圖計算在電力系統中的應用14為描述復雜多變的配電網拓撲結構提供了新的解決方式。

　　一方面，電網拓撲結構與圖數據結構具有天然的一致性，而圖數據庫可以靈活存儲實體間的復雜關聯關系，對于電網數據管理而言，圖數據庫建模簡單自然，能夠更加直觀反映電網運行狀態14]。文獻16]提出了一種遵循IM/E標準，基于圖數據庫的電網模型設計方法，在電網模型上可以實現高效的拓撲分析，顯著地提高了拓撲搜索效率。文獻17]利用圖計算強大的關聯分析能力評估了電網PS的業務風險。

　　文獻18]、文獻19]和文獻20]分別介紹了基于圖數據庫的電力設備質量管理系統、配電網運營指揮系統以及能量管理系統和基于圖數據庫的管理平臺彌補了原有平臺關聯分析能力差、查詢效率低的缺陷。另一方面，與串行計算相比，圖計算具有并行計算的優勢，在電力系統網絡分析中，圖節點并行計算的速度相比于串行計算提高了至少倍以上14]。

　　文獻15]比較了基于PU和圖計算的并行計算能力，以電力系統預想故障為場景進行靜態安全分析，結果表明圖并行計算更具優勢。圖的數據結構天然具有稀疏性，因此，與矩陣計算相比圖計算對稀疏技術的應用更加便捷17]。文獻21]、22]利用圖計算執行高斯–塞德爾算法，實現了基于圖計算的潮流計算，與傳統的高斯賽德爾算法相比，其非線性迭代潮流求解性能得到了較大的提升。上述研究已經說明圖數據庫與圖計算在電力網絡分析上具有顯著的優勢，然而在配電網供電能力評估中，圖數據庫與圖計算尚未得到充分地應用。

　　基于此，本文在圖數據庫上構建了配電網圖模型，并通過圖遍歷描述配電網的轉供關系，從而有效地減少了工作量，提高了對配電網拓撲變化的適應性。在此基礎上，本文從轉移站內負荷和承擔站外負荷兩個角度出發，構建了一種基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型，并利用改進人工魚群算法對評估模型進行優化。然后，對評估結果進行負載修正，保證變電站內部負載分配的合理性。最終，結合兩個配電網模型進行評估，并對評估結果進行安全校驗，以驗證評估結果的正確性和有效性。

　　1考慮轉供關系的配電網圖模型

　　1.1轉供關系描述的難點

　　配電網最大供電能力必須要滿足安全準則的約束，當網絡中出現故障時配電網可通過聯絡線對停電負荷進行轉供，保證供電可靠性。現階段關于配電網供電能力的研究中，轉供關系的描述是所有評估模型的必要組成部分。然而，當發生不同的故障時，各聯絡開關的動作情況會產生組合爆炸，導致配電網的拓撲變化難以描述。

　　為了描述不同故障情況下配電網產生的轉供路徑，滿足配電網供電的輻射狀約束，部分學者采用路徑描述11,12]、關聯矩陣13]等方法。這些方法雖然可以獲得配電網所有供電路徑，但是當配電網供電區域新增負荷點或聯絡線時，會增加大量的供電路徑組合，鄰接矩陣的維數或元素也會發生變化，導致對網絡拓撲變化的適應性較差。因此，本文構建了配電網圖模型并通過一次圖遍歷來描述所有可能出現的轉供關系。當配電網拓撲結構出現新變化時，只需要在原有配電網圖模型上增加或刪除相應的頂點和邊，并對新配電網圖模型再次進行圖遍歷即可實現對所有轉供關系的描述。

　　1.2配電網圖模型的構建與改進

　　圖是一種由頂點和邊構成，表示各對象連接關系的數據結構。電網具有天然的圖結構，配電網圖模型是指以配電網中的主要設備為頂點，設備間的連接關系或從屬關系為邊的圖數據。本文以圖數據庫Tigerraph為平臺建立配電網圖模型，與傳統的配電網模型相比，其不僅反映實體設備間的連接關系，而且能直接基于配電網的拓撲進行圖計算。

　　本文選取了文獻8]中的配電網模型作為本文的配電網圖模型。圖為配電網圖模型的建模流程，左側為原始配電網模型，中間為配電網圖模型的schema，右側為配電網圖模型。從配電網原始模型中可以獲得各主變和負荷點的，所屬變電站編號以及各條線路的容量與名稱。將上述信息導入schema后，得到配電網圖模型。

　　2基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型

　　配電網供電能力由變電站供電能力和網絡轉移能力兩部分組成。變電站供電能力由變電站中主變的臺數與容量決定，即在不考慮站間聯絡線情況下，各變電站獨立運行所能提供的供電能力。網絡轉移能力是指通過配電網中站間聯絡線而新獲得的供電能力8]。

　　在配電網中不新增站間聯絡線的情況下，挖掘潛在的網絡轉移能力是提高配電網供電能力的唯一途徑。通常一次轉供不足以充分挖掘網絡轉移能力，許多研究中考慮了二次轉供，甚至多次轉供情況下的網絡轉移能力。本文提出了一種基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型，這一模型通過聯絡頂點與主變頂點的連接關系挖掘網絡轉移能力，計算各臺主變可承擔的最大負載，進而獲得整個配電網的最大供電能力。

　　3人工魚群算法的改進

　　人工魚群算法是李曉磊等人于2002年提出的一種尋優算法，其通過模仿魚群在覓食過程中的各類行為，實現全局尋優。人工魚群算法通過在一個池塘中設置多條人工魚，可實現多條人工魚間的并行尋優。然而，對于多變量函數傳統人工魚群算法只能將多個變量設為一個向量，以向量為單位進行尋優，無法實現每個變量的并行尋優。

　　電網論文投稿期刊：電網技術創刊于1957年1月，被《物理學、電技術、計算機及控制信息數據庫》收錄.經過50年的發展目前已成為系統內技術門類最廣泛的資深學術技術期刊。

　　4結論

　　針對關聯矩陣、路徑描述難以適應配電網拓撲不斷變化的問題，本文開展了基于圖計算的配電網最大供電能力評估研究，主要工作如下：1)在圖數據庫Tigerraph上搭建了配電網圖模型，利用圖遍歷確定所有可能出現的供電路徑，與現有研究中路徑描述、關聯矩陣等方法相比，效率更高，更容易適應配電網拓撲結構的新變化。2)構建了基于圖計算的配電網最大供電能力模型，從轉移站內負荷和承擔站外轉移負荷兩個角度來挖掘網絡轉移能力。

　　3)利用圖計算改進人工魚群算法，在頂點并行的計算模式下，實現了對多變量函數中每個變量并行尋優，進一步地提高了人工魚群算法的并行計算能力。4)對評估結果進行負載修正，在評估結果不變的基礎上，提高了部分變電站負載分配的均衡性與合理性。

　　兩個算例的結果表明，改進人工魚群算法具有良好的收斂性，本文提出的基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型可以較為充分地挖掘配電網的網絡轉移能力，能夠對配電網最大供電能力進行有效評估，評估結果可以通過安全校驗。本文提出的基于圖計算的配電網最大供電能力評估模型對挖掘配電網供電潛力和優化配電網資源配置具有一定的參考價值。下一步本文將在現有基礎上，基于圖計算開展配電網轉供策略優化研究。

　　參考文獻

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　　作者：黨建，閆運江，賈嶸，梁振鋒