摘要:低溫下鋰離子電池的可用容量和功率大幅下降，而且充電困難。對鋰離子電池進行低溫加熱是改善其性能的有效途徑。該文建立了電池的熱-電耦合模型，設計了一種變頻變幅交流自加熱策略，在保證極化電壓幅值不變的條件下，以加熱功率最大為目標，根據電池在各個溫度下得到的最佳加熱頻率實時調整交流激勵的頻率和幅值。

　　對比不同策略發現，采用變頻變幅交流自加熱策略，電池在700s內上升了47.67℃，相比恒頻變幅加熱策略，其溫升速率最大可提高21.85%。所設計的變頻變幅交流自加熱策略具有良好的加熱效果，有利于促進電動汽車在寒冷環境下的推廣應用。

　　關鍵詞：鋰離子電池,低溫自加熱,熱-電耦合模型,變頻變幅

　　0引言

　　能源危機和環境保護的雙重壓力助推了電動汽車的快速發展[1]。鋰離子電池因能量密度高、使用壽命長、節能環保等優點而成為電動汽車動力電池的首選[2]。但由于參數隨條件的變化，鋰離子電池在實際應用中仍然存在一些挑戰。低溫環境下鋰離子電池的可用容量急劇下降[3]，會直接影響電動汽車的續航里程，而且電池充電變得更加困難，輸出功率大幅下降，嚴重時難以達到正常工況要求[4]。

　　鋰離子電池的使用壽命與眾多因素相關[5]，低溫下按常規策略充電容易出現析鋰現象，這將嚴重影響電池的壽命。因此，對鋰離子電池進行低溫加熱，改善低溫充電性能和使用性能十分必要。目前對電池進行加熱的方式主要分為兩種：外部加熱和內部加熱。外部加熱主要是通過熱傳導或熱對流的途徑實現，通過PTC材料或加熱膜等[6-7]在外部對電池進行加熱。

　　但該方式受熱不均勻且加熱效率較低。內部加熱直接在電池內部產生熱量，故其加熱效率更高，受熱更加均勻。JinXin等[8]分別在HPPC及恒流放電工況下實驗，對比外部加熱和內部加熱，發現內部加熱的溫升速度明顯高于外部加熱。ZhangGuangsheng等[9]設計了一種自加熱結構的鋰離子電池(Self-HeatingLithium-ionBattery,SHLB)，采用2片鎳箔的設計使溫度分布更加均勻，溫升更快，但短路引起的大電流是否對電池的壽命造成影響需要進一步討論。

　　且該方法需要改變電池結構，實現較為困難，故應考慮通過電池自身阻抗產熱以達到加熱電池的目的。JiYan等[10]對各種加熱方式進行比較，發現交流電加熱電池溫度均勻性好，能夠保持荷電狀態(StateofCharge,SOC)基本恒定;而直流放電自加熱雖然成本低，但受制于起始SOC的大小，且過大的直流會對電池壽命造成一定影響[11]。

　　由此可知，相比于外部加熱方式，交流加熱實現起來較為容易，能夠保持荷電狀態基本恒定，且加熱速度較快，加熱均勻性好。T.A.Stuart等[12]提出在低溫環境下對電池施加交流電進行內部自加熱的策略，且探討了交流信號的參數對加熱效果的影響，但僅討論了60Hz和10~20kHz兩個頻率段的結果，對于兩個頻率段之間的頻率未做分析。

　　ZhangJianbo等[13]更加詳細地指出交流信號的頻率與加熱效果有關，同一電流幅值下，頻率越低，加熱時間越短，但并未指出如何選擇交流激勵的幅值與頻率使得加熱速度最大化，且沒有考慮壽命衰退問題;同時發現在使用交流加熱后，電池SOC沒有明顯變化。

　　在恒定電流幅值的交流加熱下，交流電流的頻率過低，半波周期過程接近于直流充放電過程，無法體現交流加熱的優勢。另外，由于極化電壓與電池的電化學反應存在一定的關系[14]，在一定的極化電壓下充電不會明顯影響電池壽命[15]，故為了避免電池產生不良的反應，有必要控制電池的極化電壓。RuanHaijun等[16]提出并證明了鋰離子電池在恒極化電壓條件下存在最佳加熱頻率，進行了恒定頻率與變化幅值(ConstantFrequencyandVariable-Amplitude,CFVA)下的電池交流自加熱實驗，但沒有隨著電池溫度的升高而改變頻率以使每個溫度點下的產熱率最大。

　　對此，在恒定極化電壓交流加熱的情況下，為在交流加熱過程中能保持最大的產熱率，交流信號的頻率需實時調整。目前已有文獻僅涉及交流電流恒頻恒幅或恒頻變幅的加熱實驗，沒有研究交流電流變頻的加熱策略，而頻率在鋰離子電池的自加熱過程中起到關鍵性的作用。故本文設計了一種變頻變幅(VariableFrequencyandVariable-Amplitude,VFVA)鋰離子電池低溫自加熱策略，通過軟件仿真和實驗測試的對比，驗證了該策略的可行性與有效性。

　　1實驗設計

　　由高低溫實驗箱、測試電池、電化學工作站(Bio-logic公司VMP300)、溫度采集儀和上位機(Labview軟件)組成。將測試電池置于高低溫實驗箱中使電池達到所需溫度，電池信息通過溫度采集儀及電化學工作站反饋至上位機，并根據上位機的指令實時改變電化學工作站的輸出信號。電化學工作站的電化學阻抗譜EIS(electrochemicalimpedancespectroscopy)頻率測量范圍為10μHz~3MHz(1%精度)。

　　單通道最大電流為±500mA，電流范圍為1μA~1A，共7個擋位，精度為當前電流擋滿量程的±0.1%。通過增流器可使單通道的電流范圍提高至10A，兩個以上通道并聯能夠增大設備的輸出電流。溫度采集儀為日置公司的數據采集儀LR8410-30，使用熱電偶可采集的溫度范圍為(−200~2000)℃，最高分辨率為0.01℃，實驗采用K型熱電偶進行溫度采集，采集精度為±0.5℃。高低溫實驗箱的溫度可調范圍為(−40~130)℃。

　　室溫下使用Arbin設備多次測量電池容量并取平均值，測得電池實際放電容量為2708mA·h，并將電池放電至50%SOC狀態，以避免電池SOC對加熱實驗造成影響。進行電池低溫加熱實驗前，將其置于−28℃的高低溫實驗箱5h以上，以保證其內部溫度與箱內溫度一致。通過溫度采集儀將電池溫度信息實時傳送至上位機，電池溫度變化時，上位機發送指令，改變電化學工作站的輸出，從而實現低溫加熱的閉環控制。

　　2變頻變幅交流加熱策略

　　2.1熱-電耦合模型

　　目前常用的電學模型主要有Rint模型、DP模型和Thevenin模型等[17]。本文基于Thevenin模型建立電-熱耦合模型。

　　2.1變幅過程

　　研究表明，恒定電池極化電壓幅值可降低自加熱對電池壽命的影響[15]，因此需保證電池端電壓交流分量的幅值為恒定值。自加熱過程中電池內部阻抗隨加熱時間變化的曲線，電池內部阻抗隨溫度上升而下降。為保證電池極化電壓幅值恒定，需根據電池內阻實時調整所施加的電流幅值，此過程稱為變幅過程。

　　2.2加熱策略的在線實現

　　使用Bio-logic電化學工作站的GEIS(Galvanoelectrochemicalimpedancespectroscopy)功能輸出恒定幅值和頻率的正弦電流信號，每隔一定的溫度變化測量電池的EIS，計算并得到補償的電流幅值和最佳加熱頻率，將該幅值與頻率作為下次GEIS輸出的參數。由此得到變頻變幅的交流自加熱策略。

　　3結果與討論

　　3.1變頻變幅自加熱策略實驗驗證

　　低溫下電池壽命衰退的主要原因是電池析鋰[19]，故在選擇交流電參數時，不僅要考慮其對電池產熱功率的影響，還需考慮其是否造成電池析鋰。在變頻變幅交流加熱后期，最佳加熱頻率下電池內阻較小，若保證恒定的極化電壓，則電流幅值較大。

　　但影響析鋰的主要因素是法拉第電流的幅值，由于電池的大電流幅值是瞬時的，且大部分電流都是通過非法拉第路徑(電雙層)，故法拉第電流非常小，析鋰的可能性很低。另外，在高頻交流電下，電化學極化及濃差極化將得到抑制[20]，電池的電壓變化主要是由歐姆壓降引起的，這不會造成電池析鋰，故恒定極化電壓的交流加熱不會產生電池析鋰[16]。

　　參考電池的工作電壓范圍，為避免極化電壓對電池產生不良影響，且有較快的溫升速度，選定極化電壓的幅值為0.45V。加熱策略設計為每隔1℃改變一次電流幅值和頻率。加熱過程前期的極化電壓幅值變化較大，但不超過10mV，后期幅值變化小于2mV，可認為極化電壓幅值恒定。

　　電池在700s內上升47.67℃，且由電池模型仿真得到的溫升曲線與實際曲線重合度較高，兩者溫差不超過2℃，模型的準確性較高。比較兩條曲線可看出，由電池模型得到的最佳加熱頻率與實測的最佳加熱頻率十分接近，說明該模型具有較高的精度。

　　3.2討論

　　為比較VFVA加熱策略的加熱效果，在各實驗條件下進行VFVA及不同加熱頻率的CFVA電池自加熱實驗。其中，3500Hz和1700Hz分別為電池在−20℃和10℃下的最佳加熱頻率。各仿真模型的溫升與實驗溫升的絕對誤差不超過2.5℃，相對誤差不超過6.2%。說明該模型用于模擬電池溫升的效果較好。

　　電池產熱率決定電池的溫升速率，同時，電池溫升速率的不同導致在CFVA自加熱策略下最佳加熱頻率作用時間存在差異，故電池產熱率的差值與最佳加熱頻率作用時間的長短共同決定加熱策略之間的加熱效果差異。對流傳熱系數較小時，產熱率占主導位置;對流傳熱系數較大時，最佳加熱頻率占主導位置。需綜合考慮兩者之間的關系才能判斷VFVA自加熱策略的優勢。

　　4結論

　　本文以快速加熱電池、同時不對電池產生不良影響為原則，在保證極化電壓幅值恒定的條件下，基于熱-電耦合模型設計了一種電流頻率和幅值時變的低溫交流自加熱策略。通過Labview軟件在線實測，進行了多項實驗驗證。通過所建立的電池熱-電耦合模型及其仿真結果證明了最佳加熱頻率的存在。

　　仿真與實驗得到的最佳加熱頻率結果基本一致，電池溫升曲線誤差較小，均在9%以內。通過變頻變幅與1700Hz和3500Hz恒頻變幅交流自加熱策略的對比實驗可看出，變頻變幅自加熱策略加熱效果最優，3500Hz的恒頻變幅自加熱策略優于1700Hz的恒頻變幅自加熱策略。

　　其中，變頻變幅及1700Hz、3500Hz恒頻變幅交流自加熱策略在700s內的電池溫升分別為47.67℃、40.83℃和44.01℃，能夠滿足電池在低溫下的加熱需求。不同條件下變頻變幅交流自加熱策略與恒頻變幅交流自加熱策略在700s內電池溫升差異最大為6.84℃，溫升速率差異最大值為21.85%，說明變頻變幅交流自加熱策略具有較明顯的優勢。

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