《小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法仿真》論文發(fā)表期刊：《計算機仿真》；發(fā)表周期：2020年11期

《小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法仿真》論文作者信息：［作者簡介］李曉江( 1987 －) ，女( 漢族) ，天津人，碩士研究生，實驗師，研究方向: 計算機科學(xué)。

　　摘要：采用當(dāng)前方法對無人機起落架的柔性變形進(jìn)行緩沖控制時，控制所用的時間較長，控制結(jié)果的偏差較大，存在控制效率低和控制誤差率高的問題。提出小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法，在模態(tài)分析理論的基礎(chǔ)上調(diào)整剛度矩陣得到小型無人起落架相關(guān)的模態(tài)數(shù)據(jù)，對模態(tài)數(shù)據(jù)做簡化處理，利用處理后的模態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建小型無人機起落架系統(tǒng)的振動微分方程，根據(jù)振動微分方程研究小型無人機起落架的動力學(xué)特性。根據(jù)分析結(jié)果，設(shè)定約束條件和設(shè)計參數(shù)，構(gòu)建起落架柔性變形緩沖控制模型，結(jié)合布谷鳥算法和粒子群算法對起落架柔性變形緩沖控制模型進(jìn)行求解，實現(xiàn)小型無人機起落架柔性變形的緩沖控制。仿真結(jié)果表明，所提方法的控制誤差宰低、控制效率高。

　　關(guān)鍵詞：小型無人機：起落架：緩沖控制

　　ABSTRACT: When the current method is used to buffer the flexible deformation of the unmanned aerial vehicle land-ing gear, the control takes a long time, the deviation of the control result is large, and there is a problem of low con-trol efficiency and high control error rate. The flexible deformation buffer control method for small UAV landing gearis proposed. Based on the modal analysis theorv, the stiffness matrix was adjusted to obtain the modal data related to the small unmanned landing gear. The modal data were simplified and the processed modal was used. The data were used to construct the vibration differential equation of the small UAV landing gear system, and studied the dynamic characteristics of the small UAV landing gear according to the vibration differential equation. According to the analv-sis results, the constraint conditions and design parameters were set up, the flexible deformation buffer control model of the landing gear was constructed, and the flexible deformation buffer control model of the landing gear was solved by combining the cuckoo algorithm and the particle swarm algorithm to realize the flexible deformation of the small UAV landing gear. Buffer control. The simulation results show that the proposed method has low control error rate and high control efficiency.

　　KEYWORDS: Small drone; Landing gear; Buffer control

　　1引言

　　小型無人機的使用范圍隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步逐漸變廣，影響無人機安全運行的主要硬件是起落架[。設(shè)計小型無人機時的基礎(chǔ)是設(shè)計起落架，在當(dāng)代小型無人機的設(shè)計中起落架變得越來越重要�？萍嫉倪M(jìn)步提高了設(shè)計小型無人機的高度和難度，需要設(shè)計出結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、安全的起落架系統(tǒng)2。設(shè)計一個高質(zhì)量的無人機起落架是復(fù)雜的過程，起落架的設(shè)計存在分析過程和設(shè)計過程，主要存在系統(tǒng)定義、運動學(xué)分析、響應(yīng)性分析、機構(gòu)學(xué)分析和結(jié)構(gòu)布局等。起落架柔性變形是設(shè)計小型無人機起落架需要考慮的主要問題，小型無人機的使用壽命、飛行安全性、承載能力和結(jié)構(gòu)重量都受到起落架柔性變形的影響，為了提高小型無人機起落的安全性，需要研究無人機起落架柔性變形的緩沖控制方法[4杜金柱、孟凡星、盧學(xué)峰通過阻尼系數(shù)計算小型無人機起落架的能耗，根據(jù)計算結(jié)果構(gòu)建小型無人機緩沖系統(tǒng)和阻尼系數(shù)之間存在的函數(shù)關(guān)系，在限制條件的基礎(chǔ)上結(jié)合無人機緩沖系統(tǒng)和阻尼系數(shù)的函數(shù)關(guān)系計算能耗極值，根據(jù)計算結(jié)果分析機輪不離開地面和緩沖系統(tǒng)能耗系數(shù)之間的關(guān)系，依據(jù)分析結(jié)果緩沖控制小型無人機起落架的柔性變形，該方法得到的控制結(jié)果偏差較大，存在控制誤差率高的問題1張沈瞳、黃喜平將小型無人機起落架的柔性變形作為研究目標(biāo)，分析小型無人機起落架的動力學(xué)行為，并利用軟件對小型無人機起落架的柔性變形進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果分析小型無人機起落架受負(fù)載的影響，以及起落架收放性能受摩擦力的影響，根據(jù)影響分析結(jié)果緩沖控制小型無人機起落架的柔性變形，該方法分析小型無人機起落架負(fù)載因素所用的時間較長，存在控制效率低的問題.胡曉青、馬存寶、和麟采用AMESim軟件構(gòu)建小型無人機的起落架模型，利用起落架模型分析小型無人機起落架收落過程中容易發(fā)生的故障，如節(jié)流閾堵塞、液壓泵泄露等，根據(jù)分析結(jié)果，優(yōu)化小型無人機起落架的緩沖控制過程，該方法沒有分析小型無人起落架的動力特性，存控制誤差率高的問題"

　　為了解決上述方法中存在的問題，提出小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法.

　　2模態(tài)分析

　　非線性耦合振動的復(fù)雜微分方程可以通過模態(tài)分析方法進(jìn)行解耦，將其轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵谓Y(jié)構(gòu)的線性方程，降價解耦后的線性方程，并采用狀態(tài)空間對其描述。解耦后的線性方程容易被解析，因此可以采用模態(tài)分析方法分析小型無人機起落架的柔性變形。

　　采用模態(tài)分析方法分析小型無人機起落架柔性變形的主要過程如下：基于有限元思想，離散化處理彈性體構(gòu)件，用離散系統(tǒng)問題代替連續(xù)體問題，對小型無人機起落架柔性變形進(jìn)行模態(tài)分析，獲得相關(guān)的模態(tài)信息，對模態(tài)信息做模態(tài)縮減處理，降低建模過程中存在的信息量，利用模態(tài)縮減處理后的模態(tài)信息構(gòu)成狀態(tài)空間方程，分析小型無人機起落架的柔性變形.

　　2.1 解耦振動微分方程

　　設(shè)n，代表的是系統(tǒng)彈性體離散處理后存在的自由度數(shù)量，小型無人機起落架的振動微分方程如下：Ms+Ci+Ki =f(1)

　　式中，M代表的是起落架系統(tǒng)的質(zhì)量：c代表的是起落架系統(tǒng)的阻尼：K代表的是起落架系統(tǒng)的剛度矩陣;s代表的是廣義位移;代表的是外力向量。

　　在同頻率的基礎(chǔ)上假設(shè)質(zhì)量塊做簡譜振動實現(xiàn)模態(tài)分析理論的求解

　　s(t)= gsin(al)(2)

　　式中，代表的是振型或特征向量：代表的是振動頻率。

　　在式(12)中，所有自由度之間為耦合的，可以通過模態(tài)疊加法用模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)代替原始的物理坐標(biāo)系統(tǒng).所有模態(tài)成分在物理坐標(biāo)響應(yīng)中的大小量可以通過模態(tài)坐標(biāo)描述s()=Фn(1)(3)式中，而代表的是模態(tài)矩陣：m代表的是模態(tài)坐標(biāo).

　　微分方程可以通過模態(tài)坐標(biāo)進(jìn)行解耦，用n，個單自由度的方程表示多自由度方程，解耦后生成的任意一個方程都描述了某振動模態(tài)下起落架系統(tǒng)的運動。在振動微分方程中引入模態(tài)坐標(biāo)系7，得到下式

　　o'M i+0Cのi+'kon=f(4)

　　式中，T代表的是轉(zhuǎn)置矩陣�？蓪⑸鲜胶喕癁橄率絠+27i+27=u(5)

　　式中，u代表的是系統(tǒng)激勵：2代表的是經(jīng)過對角化處理后得到的剛度矩陣，其表達(dá)式如下

　　2='ko(6)

　　利用比例阻尼代替阻尼矩陣，任何一個模態(tài)都存在對應(yīng)的阻尼常數(shù)廠2r=dco(7)

　　為了實現(xiàn)狀態(tài)空間的轉(zhuǎn)換，將外力向量/描述為f=Fu(8)

　　式中，F(xiàn)代表的是輸入起落架系統(tǒng)的自由度.綜合上式，可將起落架系統(tǒng)的振動微分方程解耦為下式E=r(9)

　　2.2狀態(tài)空間

　　狀態(tài)空間能夠確定小型無人機起落架系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系，通過矩陣向量實現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)計算，在Matlab仿真平臺中調(diào)用狀態(tài)空間。小型無人機起落架系統(tǒng)對應(yīng)的狀態(tài)空間如下

　　*=Ax + Bu

　　(10)

　　y= Ca + Du

　　(11)

　　式中，x代表的是狀態(tài)向量代表的是向量x對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)：A代表的是系統(tǒng)矩陣：B代表的是輸入矩陣：u代表的是起落架系統(tǒng)的輸入：y代表的是起落架系統(tǒng)的輸出：C代表的是輸出矩陣：D代表的是直接傳輸矩陣，狀態(tài)向量x的表達(dá)式如下

　　(12)

　　*

　　在式(3)的基礎(chǔ)上，用物理坐標(biāo)表示測量點的加速度、速度和位移的模態(tài)坐標(biāo)

　　e7

　　，

　　०ं

　　(13)9=TD(14)

　　用狀態(tài)量重新描述振動方程，可以得到狀態(tài)空間中存在的矩陣

　　A=1-a-21

　　"：[2]

　　(15)(16)

　　-2er

　　(17)

　　，

　　(18)

　　利用處理后的模態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)建式(15)至式(18)的狀態(tài)空間，得到的輸出為測量節(jié)點對應(yīng)的變形量，得到的輸出為自由度方向中柔性體的激勵輸入.3起落架柔性變形緩沖控制方法

　　3.1 起落架柔性變形緩沖控制模型將小型無人機的起落架作為優(yōu)化對象，構(gòu)建控制模型實現(xiàn)小型無人機起落架柔性變形的緩沖控制.

　　1)設(shè)計變量

　　針對小型無人機起落架而言，起落架緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與緩沖器的控制效果存在關(guān)系�？梢酝ㄟ^優(yōu)化緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)控制小型無人機起落架的柔性變形。基于小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法主要研究的結(jié)構(gòu)參數(shù)有輪軸半軸長r、扭力臂位置角a，和上下支承原始間距b.

　　2)約束條件

　　為了實現(xiàn)小型無人機起落架柔性變形的緩沖控制，需要控制摩擦系數(shù)4，大于0.1.根據(jù)小型無人機起落架的結(jié)構(gòu)確定變量的取值范圍，具體約束條件如下

　　E[120.160]

　　a，e[0.360]

　　e e 70，110

　　(19)

　　4，>0.13)控制模型

　　小型無人機的二氧化碳排放量、油耗和成本都可以通過減重降低，起落架柔性變形緩沖控制模型的目標(biāo)之一是在符合約束條件的基礎(chǔ)下使起落架的重量最小。小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法的主要目標(biāo)是控制起落架的柔性變形，可以利用摩擦系數(shù)4，表示小型無人機緩沖器的特性，小型無人機起落架柔性變形緩沖控制模型如下Weight =p.bA，+p，DA，+ r A]

　　(20)

　　式中，Weigh代表的是無人機起落架對應(yīng)的等效質(zhì)量：p，代表的是外筒在緩沖器系統(tǒng)中的密度：4.代表的是外筒在緩沖器系統(tǒng)中的橫截面積：A，代表的是主支柱在活塞桿中的橫截面積：p，代表的是活塞桿在緩沖器系統(tǒng)中的密度：A代表的是輪軸在活塞桿中的橫截面積.

　　3.2 模型求解

　　小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法結(jié)合布谷鳥搜索算法和粒子群算法對起落架柔性變形緩沖控制模型進(jìn)行求解，具體步驟如下：

　　1)對粒子群做初始化處理，設(shè)置學(xué)習(xí)因子、小種群總數(shù)K和粒子群個數(shù)等常量.

　　2)隨機在粒子群中挖掘K個粒子，將其當(dāng)做聚類中心，計算聚類中心與粒子之間存在的歐式距離，根據(jù)計算結(jié)果將粒子分配到歐式距離最小的聚類中心中.

　　3)計算粒子在小種群中的適應(yīng)度，并將得到的結(jié)果作為最優(yōu)解，當(dāng)前小種群的最優(yōu)解即為最優(yōu)適應(yīng)度，同理，針對粒子群，計算得到的最優(yōu)適應(yīng)度即為種群對應(yīng)的最優(yōu)解.

　　4)通過下式更新粒子在小種群中的速度和位置t=ola+ci n，(ss f--ta)+ 2 r2(gbest-)

　　(21)

　　=+।

　　(22)

　　式中，，代表的是粒子更新后的速度;代表的是慣性權(quán)重：：在第d維空間中k次迭代的第i個粒子的分量對應(yīng)的位置：4代表的是自我學(xué)習(xí)因子：江代表的是區(qū)間D，1]內(nèi)存在的隨機數(shù)：ssf.代表的是小種群對應(yīng)的聚類中心：代表的是第d維空間中k次迭代的第i個粒子的分量對應(yīng)的速度：e2代表的是社會學(xué)習(xí)因子2代表的是區(qū)間D.1]內(nèi)存在的隨機數(shù)：gbest代表的是種群中存在的最優(yōu)解.

　　5)對比獲取種群對應(yīng)的最優(yōu)解，并將其傳輸?shù)礁邔�，�?dāng)做布谷鳥初始的位置，鳥巢的數(shù)量即為小種群的個數(shù)，對布谷鳥搜索算法中的參數(shù)做初始化處理.

　　6)上代中獲取的最優(yōu)鳥巢位置保持不變，根據(jù)步長更新其它鳥巢的位置，計算鳥巢對應(yīng)的適應(yīng)度，當(dāng)歷史適應(yīng)度小于當(dāng)前適應(yīng)度時，歷史適應(yīng)度被當(dāng)前適應(yīng)度替代1.

　　7)當(dāng)被發(fā)現(xiàn)的概率小于隨機數(shù)時，對鳥巢的位置進(jìn)行更新，當(dāng)歷史適應(yīng)度小于當(dāng)前適應(yīng)度時，則被代替.

　　8)獲取最終的最優(yōu)解，當(dāng)歷史最優(yōu)解小于最終最優(yōu)解時，用布谷鳥優(yōu)化算法優(yōu)化的解替代歷史最優(yōu)解.

　　9)設(shè)定閾值R，判斷閾值R和迭代次數(shù)的大小，如果迭代次數(shù)達(dá)到閾值R時，停止迭代，輸出起落架柔性變形緩沖控制模型的最優(yōu)解，實現(xiàn)小型無人機起落架柔性變形的緩沖控制.

　　4實驗結(jié)果與分析

　　采用Linux操作系統(tǒng)在Simulink平臺測試小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法的有效性，分別采用小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法(方法1)、基于能量法的起落架柔性變形緩沖控制方法(方法2)和基于虛擬樣機技術(shù)的起落架柔性變形緩沖控制方法(方法3)控制小型無人機起落架的柔性變形，對比三種不同方法的控制誤差率，測試結(jié)果如圖1所示.

　　分析圖1可知，小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法得到的控制誤差率均在10%以下，在可接受的范圍內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基于能量法的起落架柔性變形緩沖控制方法和基于虛擬樣機技術(shù)的起落架柔性變形緩沖控制方法的控制誤差率，因為該方法在控制小型無人機起落架之前，采用模態(tài)分析法分析了小型無人機起落架柔性變形的模態(tài)特征，降低了方法的控制誤差率.

　　小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法(方法1)、基于能量法的起落架柔性變形緩沖控制方法(方法2)和基于虛擬樣機技術(shù)的起落架柔性變形緩沖控制方法(方法3)的控制效率如圖2所示.

　　分析圖2可知，采用小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法進(jìn)行測試時所用的控制時間均少于基于能量法的起落架柔性變形緩沖控制方法和基于虛擬樣機技術(shù)的起落架柔性變形緩沖控制方法所用的控制時間，因為該方法結(jié)合了布谷鳥搜索算法和粒子群算法對控制模型進(jìn)行求解，提高了粒子的全局搜索能力，縮短了求解模型所用的時間，提高了方法的控制效率

　　5結(jié)束語

　　設(shè)計飛機起落架過程中的重點問題是起落架柔性變形的緩沖控制.當(dāng)前起落架柔性變形緩沖控制方法存在控制誤差率高和控制效率低的問題。提出小型無人機起落架柔性變形緩沖控制方法，

　　可精準(zhǔn)的在短時間內(nèi)實現(xiàn)小型無人機起落架柔性變形的緩沖控制，為小型無人機的發(fā)展提供了保障.

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