摘要：提出了改進的最短路遺傳算法，用于對多個電壓等級的純開環輸配電網進行綜合規劃，算法能考慮復功率、電壓、容量以及樹狀約束，并得到全局優化解。在只考慮有功潮流的情況下，通過控制節點的出入度，提出了開環與非開環混合的輸配電系統綜合規劃問題的近似解決方法。為了解決輸配電系統規模大造成的計算量問題，給出了基于輸配電系統知識的最短路算法。

　　關鍵詞：電力論文范文,輸配電系統規劃,遺傳算法,最短路算法,啟發式方法

　　1、引言

　　從物理或數學意義的角度講，不同電壓等級網絡的綜合規劃對獲得全局最優解，得到總體上最大的經濟效益是必要的。然而，輸配電系統的同時綜合規劃長期以來并不被人們所重視，在實踐中，人們普遍采用將各電壓等級系統分層規劃的策略。造成這種狀況的原因主要是：

　　① 輸配電系統的網絡結構不同，進而導致優化算法不同;

　　② 各電壓等級綜合規劃導致問題規模激增。另外，各級電網的分層管轄也是造成分層規劃的一個實際原因。

　　本文對多電壓等級、不同網絡結構的輸配電系統綜合規劃問題進行了研究，提出了基于知識的最短路遺傳算法的解決方法[1].文獻[1]利用最短路遺傳算法求解了配電系統重構問題。實際上，網絡規劃問題與網絡重構問題可被看成一類問題，只不過是弧費用的計算方法不同而已，即規劃問題的弧費用需要用分段函數來表示，從而考慮固定投資和不同的線型。

　　2、不同電壓等級的開環系統綜合規劃

　　在電力系統中，為了避免電磁環網，高中壓配電網必定是開環運行的。這時就能利用能生成樹狀網絡的最短路遺傳算法來求解不同電壓等級的開環系統綜合規劃問題。對于規劃問題中根據安全性和可靠性的要求需要閉環設計的系統，可以先應用本文的方法得到樹狀網絡，然后采用文獻[2]的方法進行專門的聯絡線優化，以構成環網。最短路遺傳算法是在同一個電壓等級中實現的[1]，這樣才能直接將負荷潮流迭加到各弧的流量上。對于多電壓等級系統，只需仿照標幺值計算的原理將各電壓等級的電氣量折算到某一選定的電壓等級上，就可以采用最短路遺傳算法進行網絡的全局優化。

　　3、開環與非開環混合輸配電系統綜合規劃

　　如果需要進一步將開環與非開環系統綜合規劃，或配電系統允許弱環運行，最短路遺傳算法就不能直接應用了。

　　但是，經過下述2個改變以后，最短路遺傳算法即可近似地求解上述問題了。

　　3.1 節點入度限制

　　首先，應允許在不需要放射運行的節點構成環。這可通過檢測和限制節點入度數的方法來實現。最短路遺傳算法中，在形成尋路網絡Gm時，當某個中間節點k的入弧數Nin-x-m=1 時，則其余指向該節點的有向弧(潮流必為0)均舍棄，這保證了最終形成的網絡為放射狀。現在，對每一節點規定最大入弧數，即最大入度Nin_k_MAX，若節點k屬于放射狀運行系統，則令其為1，否則令其為該節點最大允許的進線數。Nin_k_m記錄節點k入弧數的變化情況，其初始值為0，并有機會逐漸增加。當時，其余指向該節點的有向弧(潮流為0)均舍棄。即實現了不同運行方式系統對網絡結構的要求。經過以上改進的最短路遺傳算法就可以解決開環與非開環系統綜合規劃在網絡結構方面的要求。雖然，從原理上說它得到的只是較優解。

　　但可證明當各負荷大小趨近于0時，這種方法得到的解就會與全局最優解一致。當負荷越大時，其解越可能偏離最優解，因為此時該負荷有很大可能是由多個實際電源點供電。由于負荷通常在較低電壓等級，而允許成環網運行的網絡是在很高的電壓等級，且低壓負荷的容量比高壓環網系統中元件的容量要小得多，所以，可近似地認為負荷點是由一個(實際)電源點供電，因此用最短路遺傳算法獲得的解將接近于實際最優解。

　　3.2 有功潮流

　　由于網孔的出現，使得以負荷復電流(或功率)直接迭加構成線路中潮流的方法失去了合理性。因為只有一個虛擬源點，對于同時由2條以上供電路徑供電的節點來說，可能會導致矛盾的節點電壓。為了避免這種情況，此時可只考慮有功功率的優化。實際上對于允許環網的系統規劃問題，現有的方法[3]也全是只考慮有功優化，而無功配置和電壓控制由專門的無功優化來完成。這是因為：一方面，無功設備的投資一般要比線路、變壓器和有功電源的投資小得多;另一方面，無功潮流在一定程度上可獨立于有功潮流的控制。

　　4、基于知識的高效最短路算法

　　盡管最短路遺傳算法不會有維數災問題。

　　但是基本的Dijkstra最短路算法的計算時間復雜性是O(N2)，其中N是規劃問題的網絡流模型的節點數，因此，基于最短路算法的局部優化算法的計算時間復雜性是O(N3)(認為負荷數與節點數成一定比例);若遺傳算法的種群個體數和最大代數取固定值，則最短路遺傳算法的計算時間復雜性是O(N3)。可見隨問題規模的增大，最短路遺傳算法的計算時間也將很長。 實際上，直接在輸配電系統規模非常龐大的網絡上利用常規的最短路算法為某一個負荷點尋找供電路徑是很不必要的。對于一個負荷點來說，整個系統中可能為其供電的元件只是很小的一部分。如果能根據輸配電系統的實際信息把這一小部分元件提取出來后再應用最短路算法，則最短路算法的尋路時間將大大縮短。而由前面的分析可知，最短路算法的計算時間復雜性決定了整個算法的計算時間復雜性。我們稱這個被提取出來供尋找負荷m的最經濟供電路徑的網絡為尋路網絡Gm.用以提取尋路網絡的方法應具備以下特點：

　　① 易于計算機實現。

　　② 在保證不丟失最優解的基礎上，盡可能縮小尋路網絡。下面，以一個實例來說明如何實現基于輸配電系統知識的最短路算法。

　　若現有10kV，66kV，220kV，3個電壓等級系統，要尋找負荷m的最優供電路徑，則可按以下步驟提取尋路網絡Gm.

　　(1)將輸配電系統按電壓等級分層，負荷點通常在最底層10kV層，虛擬電源點在最高電壓等級層220 kV層。

　　(2)定義元件Aij到負荷點m的距離為式中為元件Aij的起點坐標;XB-ij、yE-ij為元件Aij的終點坐標;Xm 、Ym為負荷點m的坐標;Kij-m為元件Aij到負荷點m的距離調節系數，通常取1，可用于考慮一些特殊供電情況。按最大供電半徑Rm選擇出可能給負荷點m供電的10kV區域：若10kV元件(線路、變壓器或變電站)與負荷點m的距離大于Rm，則認為其不可能為m供電，因此不加入尋路網絡。反之，則將相應的元件加入負荷點m的尋路網絡。

　　(3)通常希望盡可能通過具有主干線型或可靠性高的主干網絡傳送電能，并且減少電能在主干線型和次要線型間的轉換。因此，規定最大精細尋路半徑rm.在此半徑之外，凡是具有非主干線型或位于次要分支線路或非主干路由(對于規劃問題由于許多路由上線型未確定，因此這里用“非主干路由”一詞)上的元件都不加入尋路網絡，而在此半徑之內的元件全加入尋路網絡。

　　(4)經上述步驟形成的10kV系統范圍內的尋路網絡Gm_10包含有若干66kV/10kV變電站，它們對于10kV負荷點m來說是可能的供電點，而對于66kV系統來說是可能的負荷點。對這些變電站的每一個均采用與步驟(2)、(3)類似的方法，可得到其在66kV系統范圍內的尋路網絡，這些網絡的并集構成負荷m在66kV系統范圍內的尋路網絡Gm_66.

　　(5)同理，Gm_66中所包含的220kV/66kV變電站也可看成220kV系統的負荷點。采用與步驟(4)同樣的方法可獲得負荷點m在220kV系統范圍內的尋路網絡Gm_220.當然，Gm_66中也可能包含發電廠，此時，可認為其是通過一條無損耗、無費用的虛擬弧，由設于220kV系統的虛擬源點供電。

　　(6)獲得負荷點m在整個輸配電系統的尋路網絡為 顯然，經過以上步驟處理后，得到的負荷點m的尋路網絡Gm要比初始的整個網絡要小得多，因此最短路算法的計算量也將大大縮小。

　　5、結論

　　本文對多電壓等級、不同網絡結構的輸配電系統的綜合規劃問題進行了研究。在解決了電壓等級折算問題后，給出了基于最短路遺傳算法的純開環輸配電系統綜合規劃的方法。以此為基礎，通過控制節點出入度，并且只針對有功潮流進行優化，又提出了開環與非開環混合的輸配電系統綜合規劃問題的近似解決方法。為了解決輸配電系統規模大而造成的計算量問題，給出了基于輸配電系統知識的最短路算法的實現方法。

　　參考文獻

　　[1]余貽鑫，段剛(Yu Yixin，Duan Gang)。基于最短路算法和遺傳算法的配電網絡重構(Shortest paty algoithm and genetic algorithm based distribution system reconfiguration)[J]. 中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE)，2000，20(9)：44-49.

　　[2] 段 剛，余貽鑫(Duan Gang，Yu Yixin)。中壓配電網聯絡線優化的算法和實現(An algorithm ofr tie lines planning of power distribution systems)[J]. 電力系統自動化(Automation of Electric Power Systems)，1999，23(15)：10-14.

　　[3] 孫洪波(Sun Hongbo)。電力網絡規劃(Power Grid Planning)[M]. 重慶：重慶大學出版社(Chongqing：Chongqing University Press)，1996.