摘 要：本文考慮車型混合及車間影響系數對粘性阻力的影響，提出了粘性阻力的計算公式，建立了一種新的流體動力學模型。采用實測數據進行仿真分析，結果表明，粘性阻力的引入具有一定的實用性。

　　關鍵詞：流體動力學,粘性阻力,折算系數,車輛模擬分析

　　0 引言

　　交通流理論通過描述車速、密度和流量三者之間的關系，對車流進行仿真分析。文獻[1]給出了等價速度、密度的離散化模型，該模型認為下游車流的任何改變都將對下游車流造成影響，與實際車流有所偏差，本文加入車間影響系數的影響，建立了一個新的動力學方程。

　　1 動力學方程

　　筆者認為，一切能造成車輛速度損失的因素定義為粘性阻力，故粘性阻力的大小與粘性系數 、車速u與自由流速度uf的差值、車流量q沿車流方向的改變量、車間影響系數f(h)以及安全時距S成正比，與密度k成反比。即式中， 指粘性系數，與車型的混合程度有關; 是車間影響系數，與車頭間距h有關，其值由式(2)來計算。式中，h為第i輛車與前車車頭間距，h0為車輛間相互獨立的車頭間距，hmin為跟馳狀態的車頭間距，與車型相關。將粘性阻力項代入交通流動量方程中，則建立了一種新的動力學方程，即根據式(3)的流體動力學模型以及式(4)交通流三要素之間的關系，可以得到如式(5)~(6)的交通流離散化的模型其中。

　　2 車流仿真分析

　　選取合適的等價速度模型對于模擬的正確性起著十分重要的作用，文獻[3]引入了波動系數m，對于高中低三個不同密度區段的速-密模型分別定義。在高速度低密度區，速度變化的趨勢更趨于平緩;低速度高密度區，速度變化趨勢更明顯，更符合實際車流狀況。因而，本文將采用該模型進行車流的仿真分析。

　　取Δx=500m, 將6km的路段分成12個區段，令Δt=15s，模擬25min內交通流三要素的變化。本文中采用的車流參數如下：uf=120km/h，kj=110pcu/km/ln, kf=1.77pcu/km/ln, m=0.7。初始值為文獻[4]中廣深高速公路各路段的實測密度和速度值，由式(8)所述u-k關系并用式(7)進行迭代計算，求出交通流三要素隨時間和空間的變化值。

　　式中，m為波動系數，kf為自由流密度，kj為阻塞密度，uf為自由流速度。

　　結果表明，傳統模型中間區段的密度由52.1pcu/km/ln降為25.5pcu/km/ln，對應的車流量為1637 pcu/h;而新模型中間區段穩定密度為23.8 pcu/km/ln，對應的車流量為1575 pcu/h。傳統模型的密度、速度及流量分別為初始值的0.49，1.42及0.70，而新模型的密度、速度及流量分別為初始值的0.42，1.47及0.67。這表明，本文模型中粘性阻力對車流密度和速度的影響更明顯。

　　4 結語

　　本文引入了車間影響系數，對下游車流是否對下游車流造成影響加以判斷，闡述了混合車型與粘性系數的關系。通過實際的仿真計算，對車流的消散過程進行了描述，具有一定的實際意義。

　　參考文獻：

　　[1] 熊烈強. 交通流理論及其在高速公路中的應用研究[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2003.

　　[2] 羅霞等. 高等級公路交通流理論. 成都: 西南交大出版社, 1999: 13-34.

　　[3] Hall, F.L, V.F. Hudle, and J.H. Banks. Synthesis of Recent Work on the Nature of Speed-Flow and Flow-Occupancy (Or Density) Relationship on Freeways. Transportation Record 1365, TRB, National Research Council, Washington, D.C. 1992: 12~18.

　　[4] 王青, 曲世茹, 史忠科. 一種高速公路交通流密度模型及其應用. 公路交通科技, 2002, 19(2): 97~100.