摘要：準確估計飛機整體驅動發電機(IntegratedDriveGenerator,IDG)的可靠性分布參數，對掌握該部件的故障變化規律和制定維修策略起到關鍵性作用。針對飛機IDG故障數據為小樣本的特點，以威布爾分布為例，采用最小二乘支持向量回歸機(LSSVR)、支持向量回歸機(SVR)和最小二乘法(LSR)對飛機IDG進行可靠性參數估計。結合實例與蒙特卡羅仿真，對比分析3種參數估計方法的精度、運行時間以及樣本量變化時的穩定性。結果表明，在小樣本情況下，LSSVR的參數估計精度最高，LSR的運行時間最短;隨著樣本量的減小，3種參數估計方法的精度均有所減小，但LSSVR的穩定性最好。

　　關鍵詞：飛機IDG;參數估計;小樣本;LSSVM;SVM;LSR;威布爾分布

　　2020年初新冠肺炎疫情的突然暴發，對全球航空運輸業造成了極大的負面影響，與航空運輸業密切相關的航空維修業也受到了前所未有的沖擊和挑戰[1]。為落實我國對當前民航“保安全運行、保應急運輸、保風險可控、保精細施策”的要求以及為后續航空市場的恢復做準備，不少維修單位開始調整對整機和航空附部件的維修計劃。其中準確獲取航空附部件的可靠性參數對調整維修計劃起關鍵性作用。

　　飛機論文范例：飛機發動機機匣成型過程中形變分析

　　整體驅動發電機(IDG)作為飛機電源系統的核心部件[2,3]，為機載用電設備提供恒頻交流電，其可靠運行是飛機安全運行的重要保障。因此，結合飛機IDG的故障數據特點，尋找可更加客觀準確估計飛機IDG可靠性參數的方法，對提高飛機IDG的使用可靠性和制定經濟合理的維修計劃具有重要意義。針對飛機IDG這類關鍵航空附部件產品，可靠性要求高而能獲取的歷史故障數據較少，屬于小樣本范疇(30)[4]。目前工程實際中普遍采用最小二乘法(Leastsquareregression，LSR)對具有小樣本故障數據特征的部件進行可靠性分析。文獻[5]對競爭失效可靠度模型中的參數采用最小二乘法進行估計。

　　文獻[6]通過對比分析中位秩公式和平均秩次法的擬合效果，運用最小二乘法對航空裝備進行參數估計分析;隨著現代應用統計學和計算機科學的發展，出現了不少針對小樣本數據進行可靠分析的方法，文獻[7]針對某機械產品的故障數據小樣本刪失的特點，建立了分布識別和參數估計模型利用支持向量機訓練樣本進而對數據進行預測擴充，最后利用擴充后的樣本進行可靠性參數估計。

　　文獻[8]使用支持向量回歸模型對小樣本故障數據進行威布爾分布MTBF估計;文獻[9]將支持向量回歸應用到風電機組的可靠性參數估計中，并提出該方法更適用于小樣本數據的情況;文獻[10]提出一種支持向量機的改進算法—最小二乘支持向量機對服從威布爾分布的發動機系統進行參數估計;文獻[11]通過模擬仿真得到滾動軸承的數據，采用最小二乘支持向量機進行回歸預測其剩余使用壽命。

　　目前在航空維修可靠性分析方面，較少考慮到部件的故障數據為小樣本時對可靠性參數估計的影響。因此，本文在現有研究基礎上，以某航空公司B737800飛機IDG部件的故障數據(可靠性指標故障間隔時間)為研究對象。以威布爾分布為例，對比分析最小二乘支持向量回歸機、支持向量回歸機和最小二乘法種方法的可靠性參數估計結果，找到更加客觀準確的飛機IDG可靠性參數估計方法，為實際應用提供理論指導。

　　1飛機IDG的可靠性參數估計

　　1.1飛機IDG可靠性分布模型

　　威布爾分布可以描述產品部件處于浴盆曲線各個階段的分布規律的特征，比其他的分布模型的適用范圍更廣，尤其適用于機電類產品失效的分布規律描述。研究和實踐結果表明，飛機機電、液壓等系統及其子系統、零部件大都適用威布爾分布來擬合[3,1。

　　1.2最小二乘法

　　最小二乘法(eastquaresegression，LSR)通過最小化觀測值和擬合值之間誤差的平方和，來尋找數據的最佳函數匹配，該方法對觀測樣本量無特定要求[1。

　　1.3支持向量機回歸機

　　支持向量回歸機(Supportectoregression，SVR)是通過一個非線性函數變換，將低維空間映射到高維空間，在高維空間找到線性可分的超平面，使得擬合點到超平面中最遠的樣本點的“距離”最小。

　　2案例分析

　　2.1飛機IDG部件介紹

　　飛機整體驅動發電機(IDG)又稱組合驅動發動機，是目前國內外一些大中型客機供電系統中普遍采用的主要電源，如B737系列，A320等。本文以B737800機型作為研究對象，其中每架B737800飛機配備兩臺飛機IDG，分別位于左、右發動機附件輪箱上。飛機IDG主要由恒速傳動裝置(ConstantSpeedDrive，CSD)和交流發電機兩大部分組成，主要工作原理為：恒速傳動裝置將變化的發動機轉速轉變為恒定的轉速，然后通過交流發電機產生115V/400HZ的恒頻交流電，以保障機載用電設備的正常運行。

　　2.2故障數據預處理

　　本文統計的故障數據來源于國內某航空公司45架B737800飛機電源系統的故障數據電子記錄，記錄時間為2015年月到2018年月。通過對該組故障數據記錄歸類、篩選預處理，從中提取出飛機IDG部件的故障發生時間、故障描述、維修措施和飛行時間等故障數據信息。最終得到飛機IDG部件的故障數據即同一機號同一位置的IDG部件相鄰兩次故障間的飛行時間(可靠性指標故障間隔時間)，共計15條，部分飛機IDG故障數據記錄如表所示。

　　3蒙特卡羅仿真驗證

　　為進一步驗證種可靠性參數估計方法對比分析結果的準確性，對服從兩參數威布爾分布的飛機IDG部件進行蒙特卡羅仿真[19]。

　　4結論

　　本文針對飛機IDG可靠性高而故障數據為小樣本的特點，分別采用LSSVR、SVR和LSR對飛機IDG進行可靠性參數估計。通過實際案例分析以及蒙特卡羅仿真驗證，對比分析了種方法的可靠性參數估計結果。可得以下結論：在飛機IDG可靠性參數估計中，當獲取的故障數據屬于小樣本(30)、壽命分布服從兩參數威布爾分布時，LSSVR的參數估計精度最高，SVR次之，LSR最低;在運行時間方面，LSR由于無需進行模型內的參數尋優速度較快，LSSVR次之，SVR較差。當樣本量變化時，隨著樣本量的減小，種參數估計方法的精度均呈現減小的趨勢。但LSSVR的參數估計精度受樣本量變化的影響最小，具有較高的穩定性。

　　可知，當飛機IDG的故障數據為小樣本時，采用LSSVR可獲得較為客觀準確的可靠性參數估計結果。根據本文研究結果可為航空維修單位制定飛機IDG相關維修計劃提供理論依據，以節約維修成本提高飛機的使用效率;此外，該小樣本故障數據情況下的可靠性參數估計方法還可以為飛機其他系統、附部件以及其他領域的高可靠性裝備提供參考依據。

　　[參考文獻]

　　[1]劉曉慶新冠肺炎疫情對全球航空業影響深遠[N].中國航空報,202004247).LiuXQ.Thenewcrownpneumoniaepidemichasaprofoundimpactontheglobalaviationindustry.JournalfChineseAeronautics,202004247).(inChinese)

　　[2]白龍孫楚周元鈞航空機電作動器的混合整流全狀態反饋控制[J].航空學報,2016,376):19401952.BaiL,SunC,ZhouYJ.FullstatefeedbackcontrolofanovelhybridrectifierappliedtoaircraftelectricactuatorLoad[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(6):19401952.(inChinese)

　　[3]孔祥芬張利寒蔡峻青.EM算法下飛機IDG刪失數據的可靠性分析[J].機械科學與技術,2019,387):11381142.KongXF,ZhangLH,CaiJQ.ReliabilityAnalysisofaircraftIDGfailuredatacensoredrandomlybyEMalgorithm[J].MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineering,2019,387):11381142.(inChinese)

　　作者：孔祥芬，劉敬赟，王杰，唐淑珍