下面文章主要針對(duì)邊坡防護(hù)工程展開(kāi)研究，我們一般鋪設(shè)管道用于排水，人們對(duì)于管道的放置便利性極其關(guān)注，但是卻忽視了管道鋪設(shè)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的作用。為此文中采用有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡的穩(wěn)定性，采用GEO5軟件對(duì)在同一邊坡的不同位置安裝管道邊坡的安全系數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。結(jié)果表明：管道在邊坡中放置的位置越高，其對(duì)邊坡天然重度的影響越大，會(huì)降低邊坡的安全系數(shù);反之管道在邊坡中的位置越低，邊坡的安全系數(shù)越大。因此，應(yīng)盡量在下坡安裝管道，從而控制邊坡的穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞：有限元法, 安全系數(shù), 邊坡穩(wěn)定性,滑坡防治, 管道安裝

　　1 引言

　　山體滑坡作為一種典型的地質(zhì)災(zāi)害[1]，不僅嚴(yán)重危害了人民的日常出行和人造工程設(shè)施，同時(shí)也破壞和阻礙了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)進(jìn)程[2]。對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析可以預(yù)測(cè)山體滑坡的發(fā)生概率，進(jìn)而采取相應(yīng)的防治措施有助于減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

　　管道設(shè)施常常應(yīng)用于邊坡防護(hù)工程中的排水系統(tǒng)，城市中的污水排放系統(tǒng)，以及需要在邊坡地下鋪設(shè)管道的建設(shè)中，人們往往非常關(guān)注管道如何設(shè)置更加便利，卻忽略了管道的鋪設(shè)位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[3]。繼而產(chǎn)生一個(gè)亟待解決的實(shí)際問(wèn)題[4]，即在邊坡中哪個(gè)位置鋪設(shè)管道能夠提高邊坡的穩(wěn)定性[3]?

　　在眾多分析邊坡穩(wěn)定性的方法當(dāng)中，有限元法(FEM)是數(shù)值分析法中的一個(gè)重要且相對(duì)成熟的方法，此方法可以給出巖體簡(jiǎn)化的應(yīng)力、應(yīng)變大小和分布情況，近似地根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律去分析邊坡的變形破壞機(jī)制，從而掩蓋了極限平衡法分析中將滑體視為剛體而過(guò)于簡(jiǎn)單的缺點(diǎn)，因此其具有很大的優(yōu)越性和應(yīng)用前景。

　　有限元法是Courant于1943年首先提出的基于應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)的相互滲透、綜合運(yùn)用的邊緣科學(xué)，1975年英國(guó)科學(xué)家Kiewicz提出在有限元法分析中用增加負(fù)荷或降低巖土強(qiáng)度的方法來(lái)計(jì)算極限負(fù)荷和安全系數(shù);21世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)始致力于有限元強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的研究及應(yīng)用，隨著計(jì)算精度的不斷提高，這種方法受到國(guó)內(nèi)巖土工程界和設(shè)計(jì)部門(mén)的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，由于有限元強(qiáng)度折減法在計(jì)算中逐步削減材料的強(qiáng)度參數(shù)，能夠在不假定滑動(dòng)面的情況下直接給出工程上關(guān)心的安全系數(shù)，同時(shí)反映出邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程，使得有限元法強(qiáng)度折減法廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法在建筑工程方面的應(yīng)用進(jìn)入了高速發(fā)展階段。

　　本研究基于Mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則，建立數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑧?yīng)用有限元強(qiáng)度折減法研究管道鋪設(shè)的位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，尋找邊坡中鋪設(shè)管道的最佳位置。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明管道在坡面位置越低，邊坡的安全系數(shù)越大。

　　2 研究方法

　　極限平衡法是建立在(剛體)極限狀態(tài)時(shí)的靜力基礎(chǔ)上，通過(guò)分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài)來(lái)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的一種方法。在實(shí)際工程中，極限平衡法得到了廣泛的應(yīng)用，目前在邊坡穩(wěn)定性分析中常用的極限平衡法有：瑞典圓弧法、Bishop法、簡(jiǎn)布法和Morgenstern-Price法等。極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，首先需要假定滑動(dòng)面，即認(rèn)為破壞沿著土體內(nèi)某一確定的滑裂面滑動(dòng);然后根據(jù)靜力平衡條件和Mohr-coulomb破壞準(zhǔn)則計(jì)算出土體沿該滑裂面滑動(dòng)(破壞)的可能性，即計(jì)算安全系數(shù);接著系統(tǒng)地選取多個(gè)滑動(dòng)面并用同樣的方法計(jì)算安全系數(shù);最后，從計(jì)算得到的安全系數(shù)中選取最小的安全系數(shù)，該安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑裂面即為最可能的滑裂面。

　　強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz等提出，后被許多學(xué)者廣泛采用。他們提出了一個(gè)抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)的概念，其定義：在外荷載保持不變的情況下，邊坡內(nèi)土體所能提供的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪切強(qiáng)度之比。在極限狀況下，外荷載所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力與抵御外荷載所發(fā)揮的最低抗剪強(qiáng)度相等。當(dāng)假定邊坡內(nèi)所有土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮程度相同時(shí)，這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)相當(dāng)于傳統(tǒng)意義上的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)FOS，進(jìn)而與極限平衡法中所給出的穩(wěn)定安全系數(shù)在概念上是一致的。

　　式(2)中c和φ為土體實(shí)際的抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c和φ分別為土體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角);cf和φf是維持平衡所需要的或土體實(shí)際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度;SRF是強(qiáng)度折減系數(shù)。計(jì)算中假定不同的強(qiáng)度折減系數(shù)SRF，根據(jù)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行有限元分析，觀察計(jì)算是否收斂。在整個(gè)計(jì)算中不斷增加SRF，當(dāng)達(dá)到臨界破壞時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)SRF就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)FOS。

　　為了使強(qiáng)度折減法的原理更加形象直觀，下面以Mohr應(yīng)力圓來(lái)闡述強(qiáng)度折減系數(shù)的變化過(guò)程。圖中Mohr應(yīng)力圓表示某一點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，σ-τ坐標(biāo)系中的三條直線A，B，C分別表示土體的實(shí)際強(qiáng)度包線、強(qiáng)度指標(biāo)折減后所得到的強(qiáng)度包線和剪切破壞時(shí)的極限強(qiáng)度包線，當(dāng)Mohr應(yīng)力圓的所有部分都處于實(shí)際強(qiáng)度包線A之內(nèi)時(shí)，表明該點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生剪切破壞。隨著強(qiáng)度折減系數(shù)SRF的增大，Mohr應(yīng)力圓逐漸靠近強(qiáng)度指標(biāo)折減后所得到的實(shí)際發(fā)揮強(qiáng)度包線B，此時(shí)土的強(qiáng)度逐漸得以發(fā)揮。當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)SRF增大到某一特定值時(shí)，Mohr應(yīng)力圓將與強(qiáng)度指標(biāo)折減后所得到的實(shí)際發(fā)揮強(qiáng)度包線相切，此時(shí)所發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際剪應(yīng)力達(dá)到臨界平衡，且實(shí)際土坡中該點(diǎn)土體在給定的安全系數(shù)條件下達(dá)到臨界極限平衡狀態(tài)。因此在有限元數(shù)值分析中應(yīng)用強(qiáng)度折減系數(shù)概念時(shí)必須合理地評(píng)判臨界狀態(tài)并確定與之相應(yīng)的安全系數(shù)。

　　通過(guò)對(duì)圖1的分析不難看出，強(qiáng)度折減技術(shù)就是從直線A到直線C逐漸增加折減系數(shù)SRF使強(qiáng)度包線與Mohr應(yīng)力圓相切的過(guò)程，剛好相切時(shí)的折減系數(shù)即為該點(diǎn)的安全系數(shù)。

　　3 管道位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響

　　在如圖2所示邊坡中鋪設(shè)管道，圖3為在邊坡頂部安裝管道的剖面圖。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)：

　　所有管道是方形實(shí)心的;

　　不同序號(hào)表示管道安裝的不同位置;

　　在邊坡中鋪設(shè)管道等價(jià)于增加管道所在位置巖層的天然重度和泊松比;

　　巖層不同土質(zhì)的內(nèi)摩擦角不同。

　　針對(duì)在圖3所示位置安裝管道和未安裝管道的情況，通過(guò)比較邊坡的安全系數(shù)的變化，分析在邊坡頂部鋪設(shè)管道對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，其中計(jì)算參數(shù)如表1所示。

　　利用GEO5軟件分析得到，在圖3所示位置鋪設(shè)管道和未鋪設(shè)管道時(shí)邊坡的安全系數(shù)分別為1.58和1.60。由此說(shuō)明，在邊坡頂部鋪設(shè)管道會(huì)使邊坡的安全系數(shù)減小，不利邊坡的穩(wěn)定。

　　如圖4所示為邊坡鋪設(shè)管道的位置，分析在邊坡不同位置鋪設(shè)管道對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。根據(jù)Mohr-coulomb準(zhǔn)則，參數(shù)符號(hào)如下：彈性模量E、泊松比v、天然重度γ、內(nèi)摩擦角φef、粘聚力Cef，如表1所示。根據(jù)有限元強(qiáng)度折減法原理，用GEO5軟件計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，結(jié)果如表2所示，其中0表示未鋪設(shè)管道時(shí)邊坡的安全系數(shù)。

　　由表2數(shù)據(jù)表明：在圖4所示邊坡中鋪設(shè)管道，邊坡的安全系數(shù)都隨著鋪設(shè)位置的下移而增加，但在位置1鋪設(shè)管道時(shí)邊坡安全系數(shù)小于不安裝管道時(shí)的安全系數(shù)，在邊坡下部鋪設(shè)管道時(shí)邊坡的安全系數(shù)大于不鋪設(shè)管道時(shí)的安全系數(shù)。

　　進(jìn)一步考慮不同土質(zhì)邊坡各位置管道鋪設(shè)的情形。增加另外一個(gè)假設(shè)：不同土質(zhì)邊坡在安全系數(shù)計(jì)算參數(shù)中表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角不同。在前面的基礎(chǔ)上，分析在不同土質(zhì)的邊坡中鋪設(shè)管道對(duì)其穩(wěn)定性的影響。

　　將表1中邊坡的坡體計(jì)算參數(shù)中的內(nèi)摩擦角改為20、30、40時(shí)，分別計(jì)算在圖4位置①～⑦處鋪設(shè)管道邊坡的安全系數(shù)，結(jié)果如表3所示，其中0表示未鋪設(shè)管道時(shí)邊坡的安全系數(shù)。

　　由表3的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：在各類土質(zhì)的邊坡鋪設(shè)管道，在位置1鋪設(shè)管道時(shí)，對(duì)此邊坡的天然重度影響最大，且邊坡安全系數(shù)都小于不安裝管道時(shí)的邊坡安全系數(shù)，在上坡鋪設(shè)管道不利于邊坡的穩(wěn)定。同時(shí)，隨著管道鋪設(shè)位置的下移，對(duì)此邊坡的天然重度的影響越來(lái)越小，邊坡的安全系數(shù)也隨著鋪設(shè)位置的下移而增大，并且邊坡下部設(shè)管道時(shí)邊坡的安全系數(shù)大于不鋪設(shè)管道時(shí)的安全系數(shù)，所以在各種土質(zhì)邊坡的下部鋪設(shè)管道都可以增加邊坡的安全系數(shù)，利于邊坡的穩(wěn)定。

　　4 總結(jié)和應(yīng)用

　　目前，我國(guó)部分交通要道、城市邊坡的滑坡防治工作仍存在不合理之處。如圖2為某市某邊坡管道鋪設(shè)示意圖，其邊坡頂部鋪設(shè)管道嚴(yán)重影響坡體的穩(wěn)定性，一旦下雨或發(fā)洪水，很容易滑坡。因此，在管道鋪設(shè)條件允許的情況下，盡量在邊坡的中下部鋪設(shè)管道。并建議在邊坡的整個(gè)表面種植綠色植物來(lái)固定邊坡。這樣既增加了邊坡的安全系數(shù)，又增加了觀賞性。從而有效地防止邊坡滑坡現(xiàn)象的發(fā)生。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]成長(zhǎng)青.邊坡穩(wěn)定有限元分析及程序設(shè)計(jì)[D].大連：大連理工大學(xué)，2008.

　　[2]李秀娟.山體滑坡的危害分析與防治研究[J].地球，2014(10)：1.

　　[3]戴俊巍.斜坡地段矩形排水管道受力分析[D].重慶：重慶大學(xué)，2011.

　　[4]王 雄.斜坡變形體排水系統(tǒng)——管土相互作用機(jī)理研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2005.

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