《在電力物聯網中優化壓縮感知測量矩陣的研究》論文發表期刊：《信息技術》；發表周期：2020年12期

《在電力物聯網中優化壓縮感知測量矩陣的研究》論文作者信息：吳松(1979－) ，男，本科，高級工程師，研究方向為電氣系統自動化及電力工程項目管理。

　　摘要：為了提升電力物聯網環境中感知壓縮的重建精度，提出一種旨在優化感知壓縮測量短

　　陣的優化算法。該算法通過對雞群覓食規律和對雞群層次結構的模擬，以重建誤差為適應度函

　　數，通過對雞群位置的隨機優化，從而實現找出適應度最優的個體雞(即重建誤差最小的感知壓縮測量矩陣)的目的。將該算法與常見的兩種矩陣求解算法進行對比實驗，結果表明該算法在重

　　構誤羞等方面具備了優于另外兩種算法的性能。

　　關鍵詞：感知壓縮：電力物聯網：傳感器網絡;測量矩陣

　　Abstract：In order to improve the reconstruction accuracy of perceptual compression in the power lors environment，an optimization algorithm aimed at optimizing the perceptual compression measurement matrix is proposed.The algorithm follows the foraging nules of the lock and simulates the hierarchicallstructure of the flock，uses the reconstruction eror as the fitness function，and rapdomly optimizes the position of the flock，so as to find the individual chicken with the best fitness(The purpose is to reconstruct the perceptual compression measurement matrix with the smallest eror).The algorithm is compared with two common matrix solving algorithms.The results show that the algorithm has better perfomance than the other two aleorithms in tems of reconstuuction eror.

　　Key words：compressive sensing：power Internet of Things;sensor network;measurement matrix

　　0 引言

　　電力物聯網可理解為使用無線傳感器網絡

　　(WSN)采集電力系統數據，并通過基站(BS)將采集數據傳輸至電力自動化主站或用電信息服務器t電力物聯網中的WSN一般被劃分為多個傳感器集群，每個集群由一個匯聚節點(CH)和傳感器節點(CM)組成。CM以單跳方式通過CH連接至Bs，并最終連接至電力網絡。其中CH以網關的方式將CM的數據轉發至Bst-。這種集群方式是電力物聯網的主要拓撲連接方式，具有可靠性好、成本低以及靈活性好等優點，但是這種方式也面臨海量傳感數據傳輸對帶寬要求較高等問題。因此在CH節點上應用感知壓縮(CS)理論對具有稀疏屬性的傳感數據進行壓縮成為一種解決上述問題的有效方法之一。研究表明，CS方法能夠明顯降低數據傳輸量0-1。但是CS方法應用前提是需要保證數據的重構精度。影響數據重構精度的因素較多，本研究著重研究了測量矩陣對重建精度的影響，并提出一種優化測量矩陣的算法。實驗證明該算法能夠有效降低壓縮數據的重建誤差。

　　1感知壓縮理論基礎

　　在常見電力物聯網環境中，有N個傳感器節點組成多個集群采集數據，由于傳感數據具有稀疏屬性，因此可基于CS理論在CH節點對傳感數據進行壓縮，并將壓縮數據發送至Bs.BS對接收的壓縮數據進行重建，并將重建后數據傳輸給上位服務器。

　　令矩陣x(x e R"*t)代表所有傳感數據，x的每一行代表一個傳感器節點的數據。x在變換域業中具有稀疏性，其中 是NxN稀疏矩陣，即x =y，k是系數向量。換句話說，如果x具有k個非零值和N-k個零值，則x稱為k-稀疏矩陣。根據CS理論，如果M為傳感器節點的測量次數、S為稀疏水平，則Bs僅需要M = SlogN/S即可從CS壓縮數據y中重建原始傳感數據-1。其中y=Фxy E k"s，中是MxN(M<

　　CS方法的關鍵挑戰之一是確定合適的測量矩陣雨。測量矩陣是影響感知壓縮數據重建精度的重要因素。根據有限等距約束(RIP)，cs測量矩陣Ф

　　和稀疏矩陣4之間的相干性最小則測量矩陣 最優[1]。測量矩陣4和稀疏矩陣業之間的相干性可以用式(1)來表示[]

　　雖然基于隨機選擇元素所組成的CS測量矩陣也可以滿足RIP條件，但是這種隨機矩陣難以保證重建數據誤差最小，為此本研究提出了一種通過使用雞群優化算法(CSO)優化CS測量矩陣以提升感知壓縮數據重建精度。

　　2基于CSO算法的CS測量矩陣優化

　　2.1 CSO算法原理

　　CSO是一種隨機搜索算法，具有自適應搜索解決方案空間并分配搜索過程的能力。CSO算法通過對雞群行為的模擬來優化求解問題。基于對雞覓食規律的遵循，以及對雞群層次順序性質的模擬，CSO的基本邏輯可表述為[3-

　　①每一個雞群由一只公雞、一些母雞和小雞組成。

　　②雞群中適應度值最佳的雞為公雞，最小的雞為小雞，其余的雞為母雞。具有最佳適應度值的公雞為雞群的領導者，隨機加入雞群的雞為母雞。隨機母雞也扮演著小雞媽媽的角色。

　　③在尋找食物的過程中，所有小雞都會跟隨一群同伴，以保護自己的食物不被搶奪。

　　公雞的位置更新：由于具有最佳適應度值，因此公雞尋找食物的范圍比其他適應度值較差的雞都要大。公雞位置可表示為[]：

　　其中，ke[D，N，]，k + i，N，為所選公雞的個數，X.

　　表示第i只公雞在1和1+1迭代過程中在第j維的位置，rand(0，0')用于生成高斯分布隨機數(隨機數的均值為0，方差為0)，e是一個低值常數，f是對應公雞i的適應度值。

　　母雞的位置更新：母雞跟隨公雞的尋找食物，也可以偷取其他小雞找到的食物。因此，母雞的適合度值越高則找到食物的機會也越大。母雞的位置可表示為：

　　其中，和r，是從雞群中選擇的公雞和小雞(或公雞或母雞)，rand是用于生成選隨機數的函數。

　　小雞的位置更新：在食物搜尋過程中，所有小雞都跟隨其母親。小雞的位置可表示為[1：x= x，+ L(X.)，FL 02](5)

　　式中，x.，代表第i只小雞的母親的位置。下面將闡述基于CsO的CS測量矩陣的優化算法。

　　2.2 CS測量矩陣的優化

　　假設WSN中有將N個傳感器節點，劃分為四個個。四群的四個CH為{CHI，CH，CH3，CH4)。每個CH，(i=1.2.3.4)對未經壓縮傳感數據進行聚合，并將其發送至BS.

　　基于CSO的CS算法(CSO-S)旨在找到使式

　　(6)所示誤差最小的最優矩陣r，然后Bs通過將r乘以V，即=rV'來生成優化的CS測量矩陣市。

　　CSO-S算法包含參數初始化、矩陣優化和矩陣輸出三個主要步驟，具體說明如下。

　　①在初始化步驟中，算法將執行以下操作：初始化所有參數：計算y：計算特征值分解V和A，使yV=VAV：計算矩陣廠=0V。計算結果用作下一步驟的輸入。

　　②在矩陣優化步驟中，算法使用CSO來找到使式(6)中的誤差最小的最優r矩陣。此步驟將執行以下操作：a.初始化CSO參數(種群大小popsize，公雞數R，母雞數H，小雞數C，雞群更新頻率G以及最大選代次數K)：b.使用CSO算法通過矩陣r初始化代表雞的種群或位置的矩陣Xie.計算矩陣X每一行的適應度值(即式(6)所示的誤差值)，并按升序排序：根據最佳適應度，將矩陣X分為三類：公雞、母雞和小雞：d.用式(2)更新每只公雞位置，用式(3)更新每只母雞位置，用式(6)更新每只小雞位置：e.更新矩陣X的每一行的局部最佳位置，并求解廣=X：f.重復c至e，直到達到最大選代次數Kig.返回f。

　　③在矩陣輸出步驟中，使用CSO算法市=rV計算最佳CS矩陣市。

　　使用CSO優化CS測量矩陣的算法流程如下。

　　3實驗分析

　　在MATLAB R2015a中實現所提出的矩陣優化算法CSO-CS.實驗電力物聯網絡區域大小設定為50m x60m，傳感器節點總數為126，包括13個匯聚節點。實驗網絡的平面布置如圖1所示。

　　根據平均歸一化均方誤差(平均歸一化MSE)

　　來評估所提出的CSO-CS算法的性能。重建誤差定義為平均比率ld-all2

　　ldl2，其中d為原始數據，a是重建數據。使用兩種常見算法重建原始傳感數據：OMP算法和MP算法E實驗使用下述算法構建WsN的傳感器節點集群：CH向位于其信號發射區間內的鄰居節點發送聚類消息，該聚類消息將通過多跳方式廣播所有傳感器節點，傳感器節點依據距離加入最近CH的集群(如果收到距離相同的廣播消息，則隨機選擇)。依此類推，直到所有傳感器節點都加入集群。本實驗中匯集節點數量為13.

　　實驗所使用的對比算法分別是步長n=0.09的Vahid Abolghasemi算法和廣義逆矩陣求解算法。

　　實驗首先使用高斯分布隨機生成測量矩陣中的元素，使用離散余弦變換構建稀疏矩陣業。然后使用三種算法分別構建測量矩陣，并使用所構建的測量矩陣對由不同數量傳感器節點所組成的wsN的傳感數據進行壓縮。隨后從匯聚節點讀取壓縮數據并分別使用OMP算法和MP算法重建原始傳感數據。最后以平均歸一化MSE為指標對重建誤差進行計算和統計。

　　圖2顯示了使用OMP算法對基于三種CS測量矩陣壓縮數據的重建誤差。由圖可知隨著傳感器節點數量的增多，三種測量矩陣的重建均有所增長，但是在實驗過程中基于CSO-CS算法的的平均歸一化MSE始終為最小值。

　　圖3顯示了使用MP算法對基于三種CS測量矩陣壓縮數據的重建誤差。由圖可知在實驗過程中使用CSO-CS算法的平均歸一化MSE具有最小值。這證明了可以將CSO視為優化CS測量矩陣的非常有效的算法。

　　4結束語

　　本文為提升電力物聯網環境中被壓縮的傳感數據的重建精度，提出了一種用以優化CS測量矩陣的CSO-CS算法。CSOCS算法包括初始化、矩陣優化和矩陣輸出三個主要步驟。其中，在矩陣優化步驟中使用了CSO算法以重建誤差為適應度對CS測量矩陣進行優化。實驗結果表明，相對于常見的兩種測量矩陣求解算法，本研究所提出的基于CSO-cS算法能夠有效提升數據的重建精度。

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