《電動汽車無線充電的啟動階段控制策略》論文發表期刊：《電測與儀表》；發表周期：2020年24期

《電動汽車無線充電的啟動階段控制策略》論文作者信息：楊豐（1994-），男，碩士研究生，從事無線電能傳輸技術研究。 鄧其軍（1975一），男，教授，博士，從事無線電能傳輸、諧振電力變換、電力信息化技術研究。 朱傲（1994-），男，博士研究生，從事無線電能傳輸技術研究。

　　摘要：針對電動汽車無線充電系統啟動充電時會出現過流的異常情況，為實現系統正常啟動充電，文中提出了一種新的啟動階段控制策略。該策略首先基于LC補償結構的數學模型，分析系統在自諧振頻率偏移、位置偏移及電池等效電阻變化情況下出現的過流問題;分析了系統工作頻率與逆變器輸出相角的關系，并基于MATLAB數值仿真得到系統的最佳工作頻率范圍與初始啟動電壓，進而設計了啟動過程的PID控制器。該控制器在保證系統實現零電壓切換的同時還能抑制系統啟動階段過流。開發了實驗室原型機系統，并通過在一組72 v的鉛酸蓄電池上的充電實驗，驗證了所設計控制策略的可用性及優越性。

　　關鍵詞：無線充電;啟動控制;過流分析;工作頻率

　　Abstract: In view of the abnormal situation that may occur over-current problems when the wireless charging system of electric vehicles start-up, in order to realize the normal start-up, a new start-up stage control strategy is proposed in this pa per. Firstly, based on the mathematical model of LC compensation structure, this strategy analyzed the over-current problems of the system in the case of self-resonant frequency offset, position offset and battery equivalent change; Then, therelationship between the operating frequencv of the svstem and the output phase angle of the inverter was deduced, and the opti mal operating frequency range and initial start-up voltage of the system were obtained based on MATLAB numerica simulation, and then, the PID controller of the starting process was designed. The controller not only guarantees the sys-tem to realize zero voltage switching, but also suppresses the over-current in the start-up stage. Finally, the laboratory prototype system was developed, and the availability and superiority of the designed control strategy are verified throug charging experiments on a 72 V lead-acid battery.

　　Kevwords: wireless power charging, start-up control, overcurrent analysis, operating frequeney

　　0引言

　　近年來，無線電能傳輸技術發展越來越快，廣泛應用于各種場合中，比如電動汽車、手機、生物醫療設備等[。具體而言，在電動車輛(Electric Vehicle，簡稱EV)充電過程中，運用無線充電技術能實現電氣與機械隔離，減少電纜及插座的使用，避免了接觸式火花、短路和漏電危險[2)。此外，將無線充電技術運用在電動汽車動態行駛過程中[4]，可以大大減少電池所需容量及充電時間。因此，電動汽車無線充電技術在未來電動汽車市場的發展中起著重要作用。

　　目前涉及電動汽車無線充電技術的研究有很多，主要在充電功率的控制和電路補償拓撲結構[5]的研究這兩方面。對于電池的充電過程主要包括恒流(CC)

　　和恒壓(CV)兩種模式[6]，隨著電池充電過程的進行，電池的等效電阻會增大。一方面，電池充電需要在等效電阻變化時提供準確的充電電壓或電流，另一方面，為了消除高次諧波并減少逆變器的損耗[4]，尤其是在高功率的場合中，有必要在整個充電過程中實現零電壓切換(ZVS)操作]。目前已經有很多研究來實現這兩個目標，文獻[10]中提出了不同的補償拓撲進行分析，如基本補償拓撲和具有不同負載特性的高階補償拓撲，在四種基本拓撲中，僅在ss拓撲中，該拓撲的系統特性是與負載無關的輸出電流。為了提高無線能量傳輸(WPT)系統的性能，也提出了一些高階補償拓撲[011 通過增加LC諧振電路或者額外的諧振電容，這增加了系統的尺寸和成本，同時增加了系統分析的復雜程度。在電池側提供CC和CV的另一種方法是充電控制策略，在初級側控制[2])中，相移控制[B4]方法可以通過調整相移角來實現恒定的輸出電流和電壓，但在整個充電過程中不能實現變頻器的zVS運行。

　　具有鎖相環的脈沖寬度調制(PWM)控制[5-6)方法可以實現ZVS操作和恒定輸出，但ZVS角度(ZVSA)是固定的，不能靈活調整。同時，該方法缺乏Cc/CV電池充電的系統分析和參數設計，系統復雜，尚未研究實現所需輸出功率和ZVS操作的工作頻率范圍(OFR)。

　　在雙側控制中，除了逆變器外，還在接收機側放置一個額外的DC-DC轉換器來調節電池充電過程[1]，增加DC-DC轉換器和在接收器側使用有源整流器進行充電控制，這增大了充電器的尺寸和成本，使整個系統的整體效率也相對較差。

　　綜上所述，目前已有的研究主要是實現電動汽車無線充電CCIcV的充電過程的方法，但是忽略了電動汽車無線充電技術在實際應用中會出現啟動階段過流的問題。事實上，在實際停車場中運用無線充電技術給電動汽車進行充電時，初、次級側線圈，會由于車輛材料、結構的不同造成參數不穩定，偏離理想值。同時，由于停車的位置會有一定的偏移，造成初、次級側線圈之間互感的變化;以及不同車輛電池電量不同，反射到初級側的等效阻抗不同等，都會在啟動充電時產生啟動電流過流等問題。這不僅會增加設備成本，而且還會導致系統故障，損壞設備。

　　為了解決上述問題，文中提出了一種針對充電啟動階段抑制過流的控制策略，通過尋找最佳的工作頻率范圍作為額定工作頻率范圍，以一個較高的初始頻率啟動充電，實現啟動過程小電流啟動來抑制過流，然后通過增量式PID控制器控制頻率實現逆變器的ZVS操作，最后穩定達到電池組恒流恒壓充電所需的充電電流電壓。文中余下部分，首先提出了串-串補償結構的無線充電系統的數學模型，接著分析了電池負載特性和過流問題，然后通過仿真得到可工作的最佳頻率范圍并設計PID控制器實現ZVS操作。最后設計開發系統原型機并對其性能進行實驗驗證。

　　1系統分析

　　文中所用的S-S補償拓撲電動汽車無線充電系統

　　(見圖1)，它由一個D類電壓源逆變器，初、次級耦合諧振線圈、全橋整流器、電池負載組成。v.是逆變器的直流輸入電源，Q1.Q2是驅動開關管的驅動信號(通常是MOSFET)，v，是逆變器的輸出電壓。在初級側，電感1，與電容C，串聯，次級側電感1與電容C也是串聯，R，與R，為兩側等效寄生電阻，M是初級側線圈與次級側線圈之間的互感，R，為電池充電時的等效電阻，C，為濾波穩壓電容。

　　1.1 系統阻抗分析

　　在IPT系統中，是逆變器的工作角頻率，逆變器的占空比約為0.45，w、w2分別為初、次級側的自諧振角頻率，為了方便計算分析，令w，=w2=w，初級側和次級側產生的等效阻抗如下：

　　1.2 逆變器輸出電流

　　在系統原理圖1中，逆變器直流輸入電壓電流分別為v，和1，。假設系統穩定工作在諧振理想狀態，逆變器開關管的損耗可以忽略不計，則逆變器輸入的有功功率應該等于輸出的有功功率：V.I，= V，lcose

　　(6)

　　由式(3)、式(4)、式(6)可以得出逆變器的輸出電流會受逆變器輸入電壓、自諧振頻率、線圈互感以及電池負載側阻抗等因素的影響。

　　一般來說，系統工作角頻率w將根據a，與w2設置。然后用線圈電阻R，R2和初級側線圈L，與次級側線圈L，之間的互感系數來表示WPT系統的穩態特性。

　　然而，要設計出完全一致的共振頻率是很困難的。因此，文中在對WPT系統進行分析的基礎上，并沒有假設理想的諧振條件。為了獲得相同的電感，一次諧振線圈和二次諧振線圈的參數相同，電動汽車無線充電系統各項參數如表1所示。

　　電動汽車無線充電的標準工作頻率為fo=85 kHz，固定電感時可計算標準電容值。但在實際應用中，電容值可能會出現偏差。與標準電容值相比，初級側和次級側電容誤差在5%左右，除此之外，車輛底盤結構對線圈諧振頻率的影響也十分明顯，不可忽略，使得自諧振頻率在0.886，~ 1.08，之間變化。在實際電動汽車充電系統中，每個停車過程之后的不同電感值導致整個系統的失諧，從而導致諧振頻率的改變;位置不同也將導致初次級線圈之間的互感發生變化，隨著偏移距離越遠，線圈之間的互感就越小，從而導致逆變器輸出電流增大，有過流的風險。

　　當自諧振頻率和位置的偏移共同影響時，對于具有恒定頻率的操作，將會導致系統的啟動電流更大，也會導致無功功率的必要性，這導致半導體開關產生更高損耗。這些較高的損耗可能導致電力電子設備的熱破壞。圖2給出了當車輛停放充電的位置有偏差時，啟動充電時電流過流的情況，設定偏移的距離X軸范圍從0~2 000 mm。

　　通過仿真結果可以看出，當車輛停車位置有偏移時，會出現啟動充電時電流過流的問題，如果不采取有效的啟動階段控制策略，將會對系統設備造成損壞。考慮到實際情況，文中選擇對逆變器輸入電壓和工作頻率進行有效的設計來抑制啟動階段過流問題。

　　1.3 電池充電狀態分析

　　文中電動汽車無線充電系統負載采用鉛酸蓄電池，為了防止電池過充或過放，延長電池壽命，采用恒流一恒壓一滑流三階段充電方法，使用的電池是串聯的12節LEOCH電池的3-EV-225系列電池。電池恒流充電電流為22.5 A，恒壓充電電壓為90 v。電池充電過程可分為三個過程，如圖3所示。

　　當電動汽車充電時，電池的等效電阻R，發生變化，因此電動汽車無線充電系統是一個可變負載統。呈現的等效電阻也不盡相同，因此有必要分析一下電池不同階段的等效電阻。

　　(1)恒流階段0-4：電池的充電電流維持在22.5

　　A，充電電壓從82.5 V逐漸上升到90 v，電池等效電阻變化3.67 2-40;

　　(2)恒壓階段1，-2：電池的充電電壓維持在90

　　v，電電流從22.5 A逐漸減小到6A，電池等效電阻變化為42-15 2;

　　(3)滑流階段12-s：當電流由恒壓階段降到6A時，充電狀態進涓流階段，此時充電電壓降為85 v，充電電流由5.67 A降為3A，充電結束，等效電阻變化為15 2-28 3.

　　2充電啟動控制策略

　　對于電動汽車無線充電系統，尤其是在大功率場合中，要求逆變器輸出電流滯后于電壓一定角度，電動汽車無線充電處于zvs狀態，不會造成開關管的損壞，系統性能良好。

　　2.1頻率與阻抗角分析

　　由式(5)可以看出，相角與系統的互感、頻率、等效電阻有著直接的聯系，因此可以用下面的函數表示：Bf，M，R)= arctan imag(z)

　　real(Z)

　　(7)

　　為了分析頻率對相角的影響，對式(7)求關于f的偏導數得到：oB(f，M，R)=ff，M，Rs)

　　可

　　(8)

　　由于式(8)計算過于復雜，通過MATLAB仿真計算可以得到函數fUf，M，R)的值如圖4所示。

　　根據圖4計算結果，互感和等效電阻在一定的變化范圍內，相角對頻率的偏導數的值是始終大于零，即有：

　　38(f，M，R.)

　　>0

　　(9)

　　因此在此條件下，相角是隨著工作頻率的變化是單調遞增的，提供了一種通過調節工作頻率來控制相角的方法。為了實現ZVS操作，就需要考慮到實現零相角(ZPA)的條件。這個條件可以用方程描述如下：imag(Z)=0

　　(10)

　　式(10)同時也可以用來檢測頻率分叉現象。由式

　　(3)、式(10)可以得到式(11)為：

　　在以上分析中，因為系統耦合系數k與系統的自感互感有關，將k代入式(11)可以計算出另外的三個正根為式(13)~式(15)。

　　當阻抗角等于零時，根 為諧振頻率的值。根x2

　　x，比較復雜，當這兩個根存在，就會出現頻率分叉。仿真的結果如圖5所示，由圖中可以看出，在文中設計的系統條件下，滿足相角為零的點只有一個，此時工作頻率剛好等于諧振頻率，不會出現頻率分叉現象。因此，設計一個控制器通過控制工作頻率，就能實現ZVs。

　　2.2啟動頻率范圍設計

　　通過文中分析，實際的系統要求處于zVs狀態，使系統工作性能良好，需要保持系統相位角大于零，文中研究的電動汽車無線充電系統功率要求較大，考慮系統總損耗[7]和最小相角[1]的分析，選擇參考ZVs角為20，以保證系統安全穩定運行，維持此條件所需工作頻率變化如圖6所示。

　　由圖6中可以看出，系統的工作頻率隨著自諧振頻率f的增大而增大。在R，-3.62，fi=0.886時，維持目標相角所需最低工作頻率為72.92 kHz，在RL=

　　3.6 2，f=1.086時，最高工作頻率為97.16 kHz。因此，可以考慮設置電動汽車無線充電系統的額定工作頻率范圍為73 kHz-97 kHz，為了實現小電流啟動控制，系統的啟動初始工作頻率應該設為97 kHz如果以高于97 kHz的頻率開始啟動，系統啟動電流將會趨近于零，此時無法檢測相角值，造成系統失調，無法正常運行。當考慮極端情況，如車停位置完全偏出，等效為接收端消失時，以提出的初始頻率啟動系統充電，啟動瞬間的電流不會太大，但是在相角調節的過程中電流會慢慢增加到出現過流，所以設定過流保護，以解決當系統以小電流啟動之后的調節過程中，為有可能出現過流的情況提供充足的預保護時間。

　　2.3 PID控制器和控制流程設計對于電池充電這種電流電壓緩慢變化的過程控制而言，控制速度并不要求很高，同時考慮到電動汽車無線充電的時間很長，啟動階段的調整時間與此相比，完全沒有太大的影響，但是啟動階段的控制能有效的抑制過沖，防止過流問題，對系統的保護起到重要的作用。考慮到控制延時難以避免，為此，設定PID控制周期為50 ms。考慮到一定的裕度，同時限制頻率的調節限幅范圍為73 kHz-97 kHz，通過建立系統的MAT.LAB Simulink模型，進行充電啟動階段的PID控制器仿真(初始頻率設置為97 kHz，初始電壓設置為50

　　V)，控制器控制效果如圖7所示。

　　在滿足較小超調量和一定的控制速度的條件下，設定啟動階段PID控制器的比例、積分、微分系數分別為k，=0.75，k;=0.25，k=0.01，且增量式PID增量方程為：

　　式中Au(k)表示當前要調整的工作頻率的增量;e(k)、e(k-1)、e(k-2)分別表示本次、上次、上上次的相角值與設定值之間的誤差。

　　文中設計的啟動階段控制流程如圖8所示，電動汽車無線充電系統開始充電時，系統從初始頻率開始進行相角控制，直到達到給定的目標值，在此期間，需要監測發射端電流是否大于最大限流值，倘若過流，需要及時切斷充電，保護系統。

　　圖8中，v，和1，表示測量的逆變器輸入的直流電壓和電流;6表示逆變器輸出電流滯后于電壓的角度;12表示次級側通過負載的電流;status =x表示當前所處的充電階段(x可以為1、2;分別表示充電起始階段、恒流-恒壓充電階段);n表示充電階段轉換時已計數的重復判定次數;nsgr表示需要重復判定的次數。之所以要在多次條件判定后才進行階段轉換，是為了避免控制器執行時的超調引起的誤判。延時過程用于表達控制器執行一次控制調整的間隔時間。

　　3實驗驗證

　　3.1實驗原型機

　　文中為了驗證提出的充電啟動階段控制策略，開發了電動汽車無線充電系統原型機如圖9所示。其中直流功率模塊輸入三相380 V交流，輸出50 V~750 v直流，最大輸出電流25 A;逆變器中的主控單元將功率模塊的直流電逆變輸出為高頻交流電至初級側線圈;主控單元與功率模塊之間通過CAN總線進行通信連接。逆變器由4個并聯的半橋橋臂組成，并使用耦合電感實現4相逆變橋臂的功率合成。每個半橋臂使用兩片MOSFET組成。接收端整流橋后接入12塊串聯的6V鉛酸蓄電池。文中充電系統的充電相角目標值為200，充電初始電壓為50 v，初始工作頻率為97

　　kHz，充電的啟動和停止指令，可以通過Rs 485連接的上位機軟件來下達。

　　為保證MOSFET管的零電壓切換，系統自動調整運行頻率以實現逆變器輸出電流與電壓之間約200的相角。通過1：50電流變送器CT檢測逆變器的輸出電流。然后通過采樣電阻將電流轉換為電壓信號，然后對信號進行濾波放大。濾波后，將正弦波輸入電壓比較器，得到相位與正弦波相位一致的方波信號。然后將方波信號輸入FPGA(時鐘頻率為199.5 MHz)，與FPGA產生的DRV信號進行比較，得到相位角。

　　3.2實驗結果與分析

　　實驗中設定的充電階段轉換重復判定次數nsr =

　　10，經實驗驗證，發現ngr設置過小會造成充電階段的反復跳變，設置過大會則會造成階段判斷較大的延遲使超調增大。以每個控制周期50 ms計算，10次重復判定有0.5s的延遲。啟動初始電壓為50 v，初始頻率為97 kHz，用一組72 V的鉛酸蓄電池開始實驗。實驗波形如圖10所示。

　　圖10(a)、圖10(b)是正常情況下，充電啟動之后，相角從初始值750調整到20的過程中，逆變器輸出電壓電流波形。實驗結果顯示電壓維持不變，電流值在整個啟動階段很小，系統可正常運行。

　　圖10(c)、圖10(d)是接收端完全移除的條件下啟動充電波形，圖10(c)中相角還未開始調整，電流幅值已經達到了4A，明顯大于正常情況下的啟動電流，但是仍沒有達到過流保護的電流條件。從圖10(d)中可見相角只調整到了300，還未到達目標值200，此時的電流幅值達到13 A，已經接近過流保護的條件了，繼續調整下去，電流持續上升，系統將會切斷電源，停止充電。在圖10(f)中，同樣的偏移和初始頻率條件下以更高的啟動電壓100 V啟動充電，此時電流值明顯增加，存在過流的問題。因此，以50 v的初始電壓啟動更為安全。

　　圖10(e)是以工作頻率范圍外的高頻率啟動波形，啟動頻率為100 kHz，此時系統是無法正常工作的，其原因在于：頻率太高，導致系統啟動時電流非常小，此時檢測的電流值為零會使系統的相角為零。根據工作頻率與相角之間的關系，系統會將頻率調整得更大，最終系統會失調，無法正常工作。

　　綜上可知，無論啟動充電時電池的荷電狀態如何，位置偏移如何，文中設計的標準工作頻率范圍和啟動初始電壓是比較合理的，既能抑制啟動階段電流過流問題，同時也能滿足PID控制器對相角的控制實現zVS操作。在極端情況下，也會在啟動過程中提前預知過流的問題，提供了充足的預保護時間，采取保護措施。

　　4結束語

　　文中提出了一種針對電動汽車無線充電啟動階段控制策略，來抑制啟動階段過流問題。首先建立LC結構的數學模型，分析了逆變器輸出電流與諧振頻率、電池等效電阻、互感變化的聯系，得到了在一定范圍內工作頻率與相角呈現線性遞增的關系，以此設計了PID控制器使其在最佳工作頻率范圍內實現逆變器小電流啟動的同時也能實現ZVS操作，最后進行仿真和實驗驗證了方法的可行性與正確性。

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